Question

如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別為BC、CD邊上的點(diǎn)，連接EF，點(diǎn) M為EF上一點(diǎn)，且使AE平分∠BAM，AF平分∠DAF, 證明：∠EAF=45°

Answer 1

45°

試題分析：證明：∵正方形ABCD
∴∠BAD=90°
∵ AE平分∠BAM，AF平分∠DAF         
∴∠EAM=∠BAM，∠MAF=∠DAM      
∴∠EAM+∠MAF=∠BAM+∠DAM
=（∠BAM+∠DAM）
=∠BAD=×90°=45°      
即∠EAF=∠EAM+∠MAF=45°
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)正方形和三角形性質(zhì)的掌握和綜合運(yùn)用性質(zhì)定理的能力。為中考常考題型。