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          【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F． 

          （1）求證：AD=CE；
          （2）求∠DFC的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：∵△ABC是等邊三角形， 
          ∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．
          又∵AE=BD，
          ∴△AEC≌△BDA（SAS）．
          ∴AD=CE

          （2）解： 
          ∵（1）△AEC≌△BDA，
          ∴∠ACE=∠BAD，
          ∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°

          【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)據(jù)1，3，3，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）
          A.3和3B.3和3.5C.4和4D.5和3.5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在  中，∠C＝90°，∠A＝30°．

          （1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不寫作法）；
          （2）在已作的圖形中，若l分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F，連接BE，求證：EF＝2DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校舉行“親近大自然”戶外活動，現(xiàn)在隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點是？”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（植物園），B（花卉園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
          請根據(jù)以上信息回答下列問題：
          （1）本次調(diào)查的樣本容量是　　　　 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
          （2）若該學(xué)校共有3600名學(xué)生，試估計該校最想去森林公園的學(xué)生人數(shù)；
          （3）從選項為“D(森林公園)”的學(xué)生中抽取了小明和小軍兩人做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1,2，…，8中任意選擇一個數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰選擇的數(shù)，誰就獲勝；若小軍選擇的數(shù)是5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：
          （1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？
          （2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請問乙型節(jié)能燈需打幾折？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點M，BE⊥CD于點E．
          （1）求證：∠BME=∠MAB；
          （2）求證：BM2=BEAB；
          （3）若BE=，sin∠BAM=，求線段AM的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0時，原方程應(yīng)變形為（ ）
          A.（x+1）2=2
          B.（x+2）2=5
          C.（x﹣1）2=2
          D.（x﹣2）2=5
          

			
          

			
          
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