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        1. 如圖,在等腰中,為斜邊上的動(dòng)點(diǎn),若,、.
          小題1:如圖1,若時(shí),則=           ;
          小題2:如圖2,若時(shí),求證:
          小題3:如圖3,當(dāng)=          時(shí),.
           
          小題1:過(guò)C作CG⊥AC交AD的延長(zhǎng)線與G點(diǎn),如圖1所示:

          ∵CG⊥AC,
          ∴CG∥AB.
          ∴△ABD∽△GCD.

          ∵AB=AC,
          =
          ∴tan∠EAF=
          =
          ∵在Rt△ABF中,△AEF∽△BAF,

          .     (3分)
          小題2:過(guò)D作DG∥BF交AC于G點(diǎn),如圖2所示:

          ∵CD:DB=1:2,
          ∴CG:GF=1:2.
          ∵由第一問(wèn)知AF:AC=CD:BD=1:2,
          ∴AF:FC=1:1.
          ∴AF:FG=3:2.
          ∴AE:ED=3:2.
          ∴DE=AE.    (8分)
          小題3:過(guò)D作DG∥BF交AC于G點(diǎn),如圖3所示:
           
          CD:BD=AF:AC=1:n,
          CG:GF=1:n,
          設(shè)CG=k,則:
          GF=nk,
          ∵AE=2DE,
          ∴AF=2FG.
          ∴AF=2nk.
          ∴AC=3nk+k.
          ∵AC=nAF,
          ∴3nk+k=2n2k.
          ∴n=.  (12分)
          主要是考查輔助線的做法和相似三角形的判定和性質(zhì)定理。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,一條直線與反比例函數(shù)y=  的圖象交于A(,2),B(2,n)兩點(diǎn),與軸交于D點(diǎn), AC軸,垂足為C

          (1)如圖甲,反比例函數(shù)的解析式為:______________;點(diǎn)D坐標(biāo)為_(kāi)__________;
          (2)如圖乙,若點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng),連結(jié)CE,作∠CEF=45°,EFACF點(diǎn).
          ①試說(shuō)明△CDE∽△EAF;
          ②當(dāng)△ECF為等腰三角形時(shí),請(qǐng)求出F點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知Rt△ABC,D1是斜邊AB的中點(diǎn),過(guò)D1作D1E1⊥AC于E1,連結(jié)BE1交CD1于D2;過(guò)D2作D2E2⊥AC于E2,連結(jié)BE2交CD1于D3;過(guò)D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此繼續(xù),可以依次得到點(diǎn)E4、E5、…、En,分別記△BCE1、△BCE2、△BCE3···△BCEn的面積為S1、S2、S3、…Sn. 則Sn ▲  SABC(用含n的代數(shù)式表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          ABC中,AB=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P沿AB邊以1cm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q沿BC邊以2cm/s的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng).若以點(diǎn)P、B、Q構(gòu)成的三角形與△ABC相似,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為           秒.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,有一塊△ABC材料,BC=10,高AD=6,把它加工成一個(gè)矩形零件,使矩形的一邊GH在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC 上,那么矩形EFHG的周長(zhǎng)的取值范圍是
          (A)   (B) 
          (C)  (D)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正方形ABCD中,E為對(duì)角線AC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)EB、ED,延長(zhǎng)BEAD于點(diǎn)F.

          (1)求證:∠BEC =∠DEC ;
          (2)當(dāng)CE=CD時(shí),求證:.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,已知:⊿ABC∽⊿DAC,AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D=117°,

          (1)求AB的長(zhǎng);
          (2)求CD的長(zhǎng);
          (3)求∠BAD的大小。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,ABCD,ACBD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,則AO長(zhǎng)為(     )
          A.10B.12.5C.15D.17.5

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          同步練習(xí)冊(cè)答案