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        1. 如圖,在正方形ABCD中,E為對角線AC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)EB、ED,延長BEAD于點(diǎn)F.

          (1)求證:∠BEC =∠DEC ;
          (2)當(dāng)CE=CD時(shí),求證:.
          (1)∵四邊形ABCD是正方形,∴BC=CD,且∠BCE=∠DCE.
          又∵CE是公共邊,∴△BEC≌△DEC,
          ∴∠BEC =∠DEC.
          (2)聯(lián)結(jié)BD .
          CE=CD,∴∠DEC =∠EDC.
          ∵∠BEC =∠DEC,∠BEC =∠AEF,∴∠EDC=∠AEF.
          ∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD,
          ∴∠FED=∠ECD.
          ∵四邊形ABCD是正方形,
          ∴∠ECD=BCD =45°, ∠ADB=ADC= 45°,∴∠ECD=∠ADB.… (1分)
          ∴∠FED=∠ADB
          又∵∠BFD是公共角,∴△FDE∽△FBD,
          ,即
          此題主要考核全等三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在銳角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC為弦作⊙O,交AC于點(diǎn)DODBC交于點(diǎn)E,若AB與⊙O相切,則下列結(jié)論:
           DOAB CD=AD;△BDE∽△BCD; 
          正確的有
          A.①②B.①④⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在比例尺為1:50000的城市地圖上,某條道路的長為7cm,則這條道路的實(shí)際長度是__________km.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在等腰中,,為斜邊上的動(dòng)點(diǎn),若,.
          小題1:如圖1,若時(shí),則=           ;
          小題2:如圖2,若時(shí),求證:
          小題3:如圖3,當(dāng)=          時(shí),.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在正方形紙片ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合,展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G,連接GF.下列結(jié)論 ①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其中正確的結(jié)論有                          (  ▲ )

          A①④⑤    B①②④     C③④⑤      D②③④     

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,點(diǎn)DBC上一點(diǎn),∠B=∠DAC=45°.

          (1)如圖1,當(dāng)∠C=45°時(shí),請寫出圖中一對相等的線段;_________________
          (2)如圖2,若BD=2,BA,求AD的長及△ACD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形中,點(diǎn)分別在邊上,
          ,求的長

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題10分)
          如圖,△ABC內(nèi)接于半圓,AB是直徑,過A作直線MN,∠MAC=ABC,D是弧AC的中點(diǎn),連接BDACG,過DDEABE,交ACF

          (1)求證:MN是半圓的切線;
          (2)求證:FD=FG
          (3)若△DFG的面積為4.5,且DG=3,GC=4,試求△BCG的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE=EC,AD=18,BE=15,則
          △ABC的面積是______

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          同步練習(xí)冊答案