Question

如圖是一個(gè)跳棋棋盤的示意圖，它可以看成將等邊△ABC繞著中心O旋轉(zhuǎn)60°，再以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓得到．若AB=3，則棋子擺放區(qū)域（陰影部分）的面積為（　　）

A．3π-4 3

B．3π-3 3

C．3π-2 3

D．3π- 3

Answer 1

過點(diǎn)A作AG⊥EF于G，
∵將等邊△ABC繞著中心O旋轉(zhuǎn)60°，AB=3，
∴AE=EF=AF=1，
∴GF=

1

2

EF=

1

2

，
∴AG=

3

2

，
∴S_△AEF=

1

2

×AG×EF=

1

2

×

3

2

×1=

3

4

，
∴12個(gè)等邊三角形的面積為：12×

3

4

=3

3

，
連接圓的半徑A′O，
∵A′O⊥EO，
∴A′O=

3

，
∴圓的面積為：3π，
∴棋子擺放區(qū)域（陰影部分）的面積為：3π-3

3

．
故選：B．