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          如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和B為圓心，大于
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          AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線(xiàn)MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，
          （1）直線(xiàn)MN與線(xiàn)段AB的關(guān)系是怎樣的？為什么？
          （2）若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，求△ABC的周長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）MN垂直平分AB．…．（1分）
          理由：連接AM，AN，BM，BN，
          根據(jù)題意得：AN=BN，AM=BM，
          ∴點(diǎn)N在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，點(diǎn)M在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，
          ∴MN是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，
          ∴MN垂直平分AB．…．（6分）

          （2）∵M(jìn)N是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，
          ∴AD=BD，
          ∵△ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，
          ∴AC+AD+CD=10，
          ∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+AC+BC=AB+AC+CD+BD=AB+（AC+CD+AD）=10+7=17．…（9分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC．
          （1）作∠B的平分線(xiàn)．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）
          （2）若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，請(qǐng)求出線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線(xiàn)，若CB=8cm，BD=5cm，則D點(diǎn)到AB的距離為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，交AB于點(diǎn)D，若AD=5cm，則BC=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，O是△ABC的外心，弦AB的垂直平分線(xiàn)與AB和AC分別相交于點(diǎn)M、N，與BC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，求證：OA2=ON•OP．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，則△BCD的周長(zhǎng)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分線(xiàn)，請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩條相等的線(xiàn)段是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．
          定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．
          舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心．
          應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=
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          AB，求∠APB的度數(shù)．
          探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，以大于BC一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線(xiàn)MN．直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，則△ADC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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