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        1. 如圖,在?ABCD中,E為CD邊上的中點(diǎn),BF交AC于點(diǎn)F,則
          BF
          BE
          =
          2
          3
          2
          3
          分析:易證△ABF∽△CEF,則對(duì)應(yīng)邊成比例:
          BF
          EF
          =
          AB
          CE
          =2,然后由比例的性質(zhì)得到
          BF
          BE
          =
          2
          3
          解答:解:如圖,∵在?ABCD中,AB∥CD,且AB=CD,E為CD邊上的中點(diǎn),
          ∴△ABF∽△CEF,CE=
          1
          2
          CD=
          1
          2
          AB,
          BF
          EF
          =
          AB
          CE
          =2,
          ∴根據(jù)比例的性質(zhì)得到
          BF
          BE
          =
          2
          3

          故答案是:
          2
          3
          點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì).三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一,在判定兩個(gè)三角形相似時(shí),應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件,以充分發(fā)揮基本圖形的作用,尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=
          29
          ,AC=4,BD=10.
          問:(1)AC與BD有什么位置關(guān)系?說明理由.
          (2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

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          18、如圖,在?ABCD中,∠A的平分線交BC于點(diǎn)E,若AB=10cm,AD=14cm,則EC=
          4
          cm.

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          (2012•長(zhǎng)春一模)感知:如圖①,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上.若AE=DF,易知△ADE≌△DBF.
          探究:如圖②,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長(zhǎng)線上.若AE=DF,△ADE與△DBF是否全等?如果全等,請(qǐng)證明;如果不全等,請(qǐng)說明理由.
          拓展:如圖③,在?ABCD中,AD=BD,點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長(zhǎng)線上.若AE=DF,∠ADB=50°,∠AFB=32°,求∠ADE的度數(shù).

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          (2011•犍為縣模擬)甲題:已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2
          (1)求m的取值范圍;
          (2)設(shè)y=x1+x2,當(dāng)y取得最小值時(shí),求相應(yīng)m的值,并求出最小值.
          乙題:如圖,在?ABCD中,BE⊥AD于點(diǎn)E,BF⊥CD于點(diǎn)F,AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G,H.
          (1)求證:△BAE∽△BCF.
          (2)若BG=BH,求證:四邊形ABCD是菱形.

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          如圖,在?ABCD中,∠ADB=90°,CA=10,DB=6,OE⊥AC于點(diǎn)O,連接CE,則△CBE的周長(zhǎng)是
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          +4
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          13
          +4

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