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        1. 【題目】如圖,已知ABCD中,F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn),連接DF并延長,交AB的延長線于點(diǎn)E.求證:AB=BE.

          【答案】證明:∵F是BC邊的中點(diǎn), ∴BF=CF,
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB=DC,AB∥CD,
          ∴∠C=∠FBE,∠CDF=∠E,
          ∵在△CDF和△BEF中

          ∴△CDF≌△BEF(AAS),
          ∴BE=DC,
          ∵AB=DC,
          ∴AB=BE
          【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC,AB∥CD,推出∠C=∠FBE,∠CDF=∠E,證△CDF≌△BEF,推出BE=DC即可.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖∠BAC=30°,D 為角平分線上一點(diǎn),DEAC E,DFAC且交ABF.

          (1)求證:ADF 是等腰三角形.

          (2) DF=10cm,求 DE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】紅嶺中學(xué)在“五四青年節(jié)”組織九年級全體學(xué)生320人進(jìn)行了一次“愛我中華”競賽,賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計,制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

          分?jǐn)?shù)段(x表示分?jǐn)?shù))

          頻數(shù)

          頻率

          50≤x<60

          4

          0.1

          60≤x<70

          8

          b

          70≤x<80

          a

          0.3

          80≤x<90

          10

          0.25

          90≤x<100

          6

          0.15


          (1)表中a , b , 并補(bǔ)全直方圖.
          (2)若用扇形統(tǒng)計圖描述此成績分布情況,則分?jǐn)?shù)段60≤x<70對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是;
          (3)請估計該年級分?jǐn)?shù)在80≤x<100的學(xué)生有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是線段AO、BO的中點(diǎn),若AC+BD=22cm,△OAB的周長是16cm,則EF的長為cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,D是AB中點(diǎn),聯(lián)結(jié)CD.
          (1)若AB=10且∠ACD=∠B,求AC的長.
          (2)過D點(diǎn)作BC的平行線交AC于點(diǎn)E,設(shè) = , = ,請用向量 、 表示 (直接寫出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC,AB=AC=5,BC=8,∠PDQ的頂點(diǎn)D在BC邊上,DP交AB邊于點(diǎn)E,DQ交AB邊于點(diǎn)O且交CA的延長線于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)A不重合),設(shè)∠PDQ=∠B,BD=3.

          (1)求證:△BDE∽△CFD;
          (2)設(shè)BE=x,OA=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
          (3)當(dāng)△AOF是等腰三角形時,求BE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動,3秒后,兩點(diǎn)相距15個單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位:單位長度/秒).

          1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置;

          2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動,幾秒時,原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?

          3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動時,另一點(diǎn)C同時從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動,當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動,遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動,如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時,C點(diǎn)立即停止運(yùn)動.若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動,那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動,行駛的路程是多少個單位長度?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+2bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),且與y軸正半軸交于點(diǎn)C,已知A(2,0)
          (1)當(dāng)B(﹣4,0)時,求拋物線的解析式;
          (2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為P,當(dāng)tan∠OAP=3時,求此拋物線的解析式;
          (3)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以A為圓心OA長為半徑畫⊙A,以C為圓心, OC長為半徑畫圓⊙C,當(dāng)⊙A與⊙C外切時,求此拋物線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,以原點(diǎn)O為圓心,3為半徑的圓與x軸分別交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊),P是半徑OB上一點(diǎn),過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方),直線AC,DB交于點(diǎn)E.若AC:CE=1:2.
          (1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (2)求過點(diǎn)A和點(diǎn)E,且頂點(diǎn)在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

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          同步練習(xí)冊答案