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          如圖，在正方形ABCD中，AB=4，O為對角線BD的中點，分別以OB，OD為直徑作⊙O1，⊙O2．
          （1）求⊙O1的半徑；
          （2）求圖中陰影部分的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在正方形ABCD中，AB=AD=4，∠A=90°，
          ∴BD=
          		16+16
          =4
          		2

          ∴BO1=
          1
          4
          BD=
          		2

          ∴⊙O1的半徑=
          		2
          ．

          （2）設線段AB與圓O1的另一個交點是E，連接01E
          ∵BD為正方形ABCD的對角線
          ∴∠ABO=45°
          ∵O1E=O1B
          ∴∠BEO1=∠EBO1=45°
          ∴∠BO1E=90°
          ∴S1=S扇形O1BE-S△O1BE=
          90×π×2
          360
          -
          1
          2
          ×2          =
          1
          2
          π          -1
          根據(jù)圖形的對稱性得：S1=S2=S3=S4
          ∴S陰影=4S1=2π-4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=60°，點B坐標為（2，0），線段OA的長為6．將△AOB繞點O逆時針旋轉60°后，點A落在點C處，點B落在點D處．
          （1）請在圖中畫出△COD；
          （2）求點A旋轉過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1）；
          （3）求直線BC的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，某傳送帶的一個轉動輪的半徑為20cm，當物體從A傳送20cm至B時，這個轉動輪轉了______度（保留兩位小數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖中的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿
          ADO
          ，
          OEP
          ，
          PEQ
          ，
          QGB
          路線爬行，乙蟲沿
          ACB
          路線爬行，則下列結論正確的是（　　）
          A．甲先到B點B．乙先到B點
          C．甲、乙同時到B點D．無法確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AP切圓O于點P，OA交圓O于B，且AB=1，AP=
          		3
          ，則陰影部分的面積S等于（　�。�
          A．
          		3
          -
          π
          6
          		B．
          		3
          2
          -
          π
          3
          		C．
          		3
          2
          -
          π
          6
          		D．無法確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD內接于⊙O，且AB=
          		3
          ，BC=1，則圖中陰影部分所表示的扇形AOD的面積為（　�。�
          A．
          π
          3
          		B．
          π
          4
          		C．
          π
          6
          		D．
          π
          8

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，B、C兩點在扇形AEF的
          EF
          上，則扇形ABC的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為a，分別以點A，B，C為圓心，以
          a
          2
          為半徑的圓兩兩相切于點D，E，F(xiàn)，求
          DE
          ，
          EF
          ，
          FD
          圍成的圖形面積S（圖中陰影部分）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，三個圓心相同的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，C、D是
          AB
          的三等分點，則陰影部分的面積之和為______cm2（結果保留π）．
          

			
          

			
          
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