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          在數(shù)學活動課上，老師帶領(lǐng)學生去測河寬．如圖，某學生在點A處觀測到河對岸水邊處有一點C，并測得∠CAD=45°，在距離A點30米的B處測得∠CBD=30°，求河寬CD（結(jié)果可帶根號）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)CD為xm
          ∵∠CAD=45°，∠CDA=90°，即△ACD為等腰直角三角形，
          ∴AD=CD=x，
          ∵∠CBD=30°，∠CDA=90°，
          ∴BC=2x，
          根據(jù)勾股定理可得：BD=
          		3
          x，
          ∵DB-AD=AB
          ∴
          		3
          x-x=30
          解得x=15
          		3
          +15
          答：河寬CD為15
          		3
          +15．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形，它的上底長為6m，下底長為10m，高為2
          		2
          m          ，則此攔水壩斜坡的坡度為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （注：本題分A、B兩類題，大家可選做，兩題都做已A類計分．）
          （A類）如圖1，飛機P在目標A的正上方1100m處，飛行員測得地面目標B的俯角α=30°，求地面目標A、B之間的距離；（結(jié)果保留根號）
          （B類）如圖2，兩建筑物AB、CD的水平距離BC=30m，從點A測得點C的俯角α=60°，測得點D的仰角β=45°，求兩建筑物AB、CD的高．（結(jié)果保留根號）
          我選做的是______類題．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
          求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在一張圓桌（圓心為點O）的正上方點A處吊著一盞照明燈，實踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當sin∠ABO=
          		6
          3
          時，桌子邊沿處點B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到1cm）．
          （參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.414；
          		3
          ≈1.732；
          		5
          ≈2.236）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，學校里有一塊三角形形狀的花圃△ABC，現(xiàn)測得∠A=30°，AC=40m，BC=25m，請你幫助計算一下這塊花圃的面積？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點C、D同時從點O出發(fā)，點C以1單位長/秒的速度向點A運動，點D為2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動．設(shè)運動時間為t秒，0＜t＜5．
          （1）當0＜t＜
          5
          2
          時，證明DC⊥OA；
          （2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）以點C為中心，將CD所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點E，若以O(shè)、C、D、E為頂點的四邊形是梯形，求點E的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度．（不計測角儀的高度，
          		3
          ≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          小明家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品．它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖①），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓弧（如圖②），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上，其圓心角為90°，請你根據(jù)所標示尺寸（單位：cm）計算
          AB
          長度為______cm（結(jié)果可含π，sin80°≈
          60
          61
          ）
          

			
          

			
          
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