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        1. 在數(shù)學活動課上,老師帶領(lǐng)學生去測河寬.如圖,某學生在點A處觀測到河對岸水邊處有一點C,并測得∠CAD=45°,在距離A點30米的B處測得∠CBD=30°,求河寬CD(結(jié)果可帶根號).
          設(shè)CD為xm
          ∵∠CAD=45°,∠CDA=90°,即△ACD為等腰直角三角形,
          ∴AD=CD=x,
          ∵∠CBD=30°,∠CDA=90°,
          ∴BC=2x,
          根據(jù)勾股定理可得:BD=
          3
          x,
          ∵DB-AD=AB
          3
          x-x=30
          解得x=15
          3
          +15
          答:河寬CD為15
          3
          +15.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形,它的上底長為6m,下底長為10m,高為2
          2
          m
          ,則此攔水壩斜坡的坡度為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (注:本題分A、B兩類題,大家可選做,兩題都做已A類計分.)
          (A類)如圖1,飛機P在目標A的正上方1100m處,飛行員測得地面目標B的俯角α=30°,求地面目標A、B之間的距離;(結(jié)果保留根號)
          (B類)如圖2,兩建筑物AB、CD的水平距離BC=30m,從點A測得點C的俯角α=60°,測得點D的仰角β=45°,求兩建筑物AB、CD的高.(結(jié)果保留根號)
          我選做的是______類題.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,為了測量河流某一段的寬度,在河的北岸選了點A,在河的南岸選取了相距200m的B,C兩點,分別測得∠ABC=60°,∠ACB=45°.
          求這段河的寬度AD的長.(精確到0.1m)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在一張圓桌(圓心為點O)的正上方點A處吊著一盞照明燈,實踐證明:桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān),且當sin∠ABO=
          6
          3
          時,桌子邊沿處點B的光的亮度最大,設(shè)OB=60cm,求此時燈距離桌面的高度OA(結(jié)果精確到1cm).
          (參考數(shù)據(jù):
          2
          ≈1.414;
          3
          ≈1.732;
          5
          ≈2.236)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,學校里有一塊三角形形狀的花圃△ABC,現(xiàn)測得∠A=30°,AC=40m,BC=25m,請你幫助計算一下這塊花圃的面積?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖①,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上.點C、D同時從點O出發(fā),點C以1單位長/秒的速度向點A運動,點D為2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動.設(shè)運動時間為t秒,0<t<5.
          (1)當0<t<
          5
          2
          時,證明DC⊥OA;
          (2)若△OCD的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)以點C為中心,將CD所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點E,若以O(shè)、C、D、E為頂點的四邊形是梯形,求點E的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,某人在D處測得山頂C的仰角為30°,向前走200米來到山腳A處,測得山坡AC的坡度為i=1:0.5,求山的高度.(不計測角儀的高度,
          3
          ≈1.73,結(jié)果保留整數(shù))

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          小明家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品.它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分(如圖①),它的側(cè)面邊緣上有兩條圓。ㄈ鐖D②),其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上,另一條圓弧的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上,其圓心角為90°,請你根據(jù)所標示尺寸(單位:cm)計算
          AB
          長度為______cm(結(jié)果可含π,sin80°≈
          60
          61

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          同步練習冊答案