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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          小明家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品．它的頂部是圓柱側面的一部分（如圖①），它的側面邊緣上有兩條圓�。ㄈ鐖D②），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上，其圓心角為90°，請你根據所標示尺寸（單位：cm）計算
          AB
          長度為______cm（結果可含π，sin80°≈
          60
          61
          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接BO1，易知BE=60cm，AE=50cm．
          設弧AB的半徑為Rcm，則O1B=Rcm，O1E=（R-50）cm．
          在Rt△O1BE中，由勾股定理得：O1B2=BE2+O1E2，
          即R2=602+（R-50）2，
          解得：R=61．
          ∵sin∠BO1E=
          BE
          BO1
          =
          60
          61
          ，
          ∴∠BO1E≈80°，
          ∴弧AB的長為：
          80π×61
          180
          =
          244
          9
          π（cm）．
          故答案為
          244
          9
          π．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數學活動課上，老師帶領學生去測河寬．如圖，某學生在點A處觀測到河對岸水邊處有一點C，并測得∠CAD=45°，在距離A點30米的B處測得∠CBD=30°，求河寬CD（結果可帶根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          身高相等的四名同學甲、乙、丙、丁參加風箏比賽，四人放出風箏的線長、線與地面的夾角如下表（假設風箏線是拉直的），則四名同學所放的風箏中最高的是（　�。�
          同學甲乙丙丁
          放出風箏線長140m100m95m90m
          線與地面夾角30°45°45°60°
          A．甲B．乙C．丙D．丁
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小勇想估測家門前的一棵樹的高度，他站在窗戶C處，觀察到樹頂端A正好與C處在同一水平線上，小勇測得樹底B的俯角為60°，并發(fā)現(xiàn)B點距墻腳D之間恰好鋪設有六塊邊長為0.5米的正方形地磚，因此測算出B點到墻腳之間的距離為3米，請你幫助小勇算出樹的高度AB約為多少米？
          （結果保留1位小數；參考數據：
          		2
          ≈1.414，
          		3
          ≈1.732）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，小河對岸有一座塔AB．分別在點D、C處測得塔尖點A處的仰角為∠1=28°、∠2=41°，且CD=25米．則塔的高度AB約為______米（精確到0.1米）．
          （可用計算器求，也可用下列參考數據求：
          sin28°≈0.4659，sin41°≈0.6561
          cos28°≈0.8829，cos41°≈0.7547
          tan28°≈0.5317，tan41°≈0.8693）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，海上有一小島A，它的周圍8海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°，航行12海里到達D點，在D點測得小島A在北偏東30°，如果漁船繼續(xù)向正東方向行駛，問是否有觸礁的危險？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數學活動課上，老師帶領學生去測量河兩岸A、B兩處之間的距離，先從A處出發(fā)與AB垂直的方向向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB=60°，（如圖所示），那么A，B之間的距離約為______米（參考數據：
          		3
          =1.732…，
          		2
          =1.414，計算結果到米）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，海輪沿正南方向勻速航行一段時間后，到達位于燈塔C的東南方向上的B處．
          （1）求燈塔C到航線AB的距離；
          （2）若海輪的速度為20海里/時，求海輪從A處到B處所用的時間（結果精確到0.1小時）
          （參考數據：
          		2
          ≈1.41          ，
          		3
          ≈1.73          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          南中國海是中國固有領海，我漁政船經常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據測算，漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處？（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）
          

			
          

			
          
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