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        1. 如圖,在一張圓桌(圓心為點O)的正上方點A處吊著一盞照明燈,實踐證明:桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān),且當sin∠ABO=
          6
          3
          時,桌子邊沿處點B的光的亮度最大,設(shè)OB=60cm,求此時燈距離桌面的高度OA(結(jié)果精確到1cm).
          (參考數(shù)據(jù):
          2
          ≈1.414;
          3
          ≈1.732;
          5
          ≈2.236)

          解法一:在Rt△OAB中,
          ∵sin∠ABO=
          6
          3
          ,
          OA
          AB
          =
          6
          3

          即OA=
          6
          3
          AB,
          又OA2+OB2=AB2
          且OB=60cm,
          解得OA=60
          2
          ≈85cm,
          答:高度OA約為85cm.

          解法二:∵OA⊥OB,sin∠ABO=
          6
          3

          ∴可設(shè)OA=
          6
          x,AB=3x(x>0),
          ∵OA2+OB2=AB2,
          ∴(
          6
          x)2+602=(3x)2
          解得x=20
          3

          ∴OA=60
          2
          ≈85cm.
          答:高度OA約為85cm.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          如圖,一飛行員在飛機B上用雷達測得飛機與一個目標城市A的距離c=4.5×103m,且測得對這個目標的俯角α=45°,求飛機的高度(精確到1m).

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          如圖,某幼兒園為了加強安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45°降為30°,已知原滑滑板AB的長為5米,點D、B、C在同一水平地面上.求:改善后滑滑板會加長多少?(精確到0.01)(參考數(shù)據(jù):
          2
          =1.414,
          3
          =1.732,
          6
          =2.449)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,D是AB延長線上一點且∠CDB=45°
          求:DB與DC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖(1),在Rt△AOB中,∠A=90°,AB=6,OB=4
          3
          ,∠AOB的平分線OC交AB于C,過O點作與OB垂直的直線OF.動點P從點B出發(fā)沿折線BC→CO方向以每秒1個單位長度的速度向終點O運動,同時動點Q從點C出發(fā)沿折CO→OF方向以相同的速度運動,設(shè)點P的運動時間為t秒,當點P到達點O時P、Q同時停止運動.
          (1)求OC、BC的長;
          (2)設(shè)△CPQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)當點P在OC上、點Q在OF上運動時,如圖(2),PQ與OA交于點E,當t為何值時,△OPE為等腰三角形?求出所有滿足條件的t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬.如圖,某學(xué)生在點A處觀測到河對岸水邊處有一點C,并測得∠CAD=45°,在距離A點30米的B處測得∠CBD=30°,求河寬CD(結(jié)果可帶根號).

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          如圖,在Rt△ABC中,CD為斜邊上的高,若直角邊BC=8,AC=6,求cos∠ACD.

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          如示意圖,若斜坡CA的坡度i=1:3,∠ABC=90°,AB=23米,則BC的長為______米.

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          如圖,小河對岸有一座塔AB.分別在點D、C處測得塔尖點A處的仰角為∠1=28°、∠2=41°,且CD=25米.則塔的高度AB約為______米(精確到0.1米).
          (可用計算器求,也可用下列參考數(shù)據(jù)求:
          sin28°≈0.4659,sin41°≈0.6561
          cos28°≈0.8829,cos41°≈0.7547
          tan28°≈0.5317,tan41°≈0.8693).

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