Question

某學校為開展研究性學習，準備購買一定數(shù)量的兩人學習桌和三人學習桌．如果購買3張兩人學習桌，1張三人學習桌需440元；如果購買2張兩人學習桌，3張三人學習桌需620元．
（1）求兩人學習桌和三人學習桌的單價；
（2）學校欲投入資金不超過12000元，購買兩種學習桌共98張，以至少滿足248名學生的需求，設購買兩人學習桌x張，購買兩人學習桌和三人學習桌的總費用為W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請求出（2）中所有的購買方案．

Answer 1

（1）設兩人學習桌和三人學習桌的單價分別是a元、b元，
根據(jù)題意得，

3a+b=440 2a+3b=620

，
解得

a=100 b=140

，
答：兩人桌100元，三人桌140元；

（2）根據(jù)題意得，

100x+140(98-x)≤12000① 2x+3(98-x)≥248②

，
解不等式①得，x≥43，
解不等式②得，x≤46，
所以，不等式組的解集是43≤x≤46，
W=100x+140（98-x）=-40x+13720（43≤x≤46）；

（3）共4種方案：兩人桌43張，三人桌55張；
兩人桌44張，三人桌54張；
兩人桌45張，三人桌53張；
兩人桌46張，三人桌52張．