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        1. 如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,直線l過點(diǎn)C,AM⊥l于M點(diǎn),BN⊥l于N點(diǎn),
          (1)探索線段MN與AM+BN之間有什么數(shù)量關(guān)系?
          (2)已知:AM=1,BN=3,求三角形ABC的面積.
          證明:(1)∵∠ACB=90°,AM⊥l,BN⊥l,
          ∴∠NBC=90°-∠BCN,∠MCA=180°-∠ACB-∠BCN=90°-∠BCN,
          在△AMC和△CNB中
          ∠NBC=∠MCA
          ∠AMC=∠CNB
          AC=BC

          ∴△AMC≌△CNB(AAS),
          ∴AM=CN,BN=MC,
          ∵CN+MC=MN,
          ∴AM+BN=MN;

          (2)根據(jù)MN=AM+BN=4,
          ∴S梯形AMNB=
          1
          2
          (AM+BN)×MN
          =
          1
          2
          ×4×4
          =8,
          ∴S△ABC=S梯形AMNB-2S△ACM=8-2×
          1
          2
          ×1×3=5.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知等腰直角三角形ABC,斜邊AB的長為2.以AB所在直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( 。
          A.(0,1)B.(0,-l)C.(0,1)或(0,-l)D.(1,0)或(-1,0)

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          在△ABC中,∠ABC=30°,AB邊長為10,AC邊的長度可以在3、5、7、11中取值,滿足這些條件的互不全等的三角形的個數(shù)是( 。
          A.3B.4C.5D.6

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          如果一個直角三角形斜邊上的中線與斜邊所成的銳角為50°,那么這個直角三角形的較小內(nèi)角的度數(shù)為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,上午8時,一條船從A處測得燈塔C在北偏西30°,以15海里/時的速度向正北航行,9時30分到達(dá)B處,測得燈塔C在北偏西60°,那么當(dāng)船繼續(xù)航行,______時______分測得燈塔C在正西方向.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,BD是Rt△DAB和Rt△DCB的公共邊,∠A、∠C是直角,∠ADC=60°,BC=2cm,AD=5
          3
          cm,求DB、DC的長.(直角三角形中,30°角所對邊等于斜邊的一半)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D點(diǎn),若BD=1,則AD=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,BC=12,AC=5,AB=13,它們的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E、F,則CF的長為(  )
          A.6.5B.6C.2.5D.不能確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在四邊形ABDC中,連接BC,∠A=∠BCD=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,如果BC=
          2
          ,那么S四邊形ABDC=______.

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          同步練習(xí)冊答案