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          如圖,等腰中,,D是BC上一點(diǎn),且.

          （1）求證：∽；
          （2）若,,求BC的長(zhǎng)；
          （3）若,求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析；（2）；（3）．

          試題分析：（1）由等邊對(duì)等角,可得∠B=∠C,∠B=∠DAB,即可求得△ABC∽△DBA；
          （2）由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得BC的長(zhǎng)；
          （3）由三角函數(shù)的性質(zhì),可求得∠B的值,即可求得∠C的值．
          試題解析：（1）∵,
          ∴,,
          ∴,
          ∴∽；
          （2）∵∽
          ∴,即,
          ∴；
          （3）設(shè),則,,作于點(diǎn)H  
          ∵,則H為BC的中點(diǎn)
          ∴  
          在中,  
          ∴
          ∵,
          ∴
          ∴
          ∴
          ∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，則=_____________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖1,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是邊BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）,聯(lián)結(jié)AM,以AM為邊作等邊△AMN,聯(lián)結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．

          【類比探究】
          （2）如圖2,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是邊BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C）,其它條件不變,（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

          【拓展延伸】
          （3）如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點(diǎn)M是邊BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）,聯(lián)結(jié)AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC．聯(lián)結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠B= 90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)。

          （1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于8厘米2？
          （2）如果P、Q兩分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且P到B又繼續(xù)在BC邊上前進(jìn)，Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進(jìn)，經(jīng)過幾秒鐘，△PCQ的面積等于12﹒6厘米2 ？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.
          (1)將圖1中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形DEF，使得△DEF≌△ABC

          (2)將圖2中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形MNL，使得△MNL∽△ABC,且相似比為2:1

          (3)將圖3中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比為:1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,已知：在邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD中,有一個(gè)小正方形EFGH,其中E、F、G分別在AB、BC、FD上.若BF＝3,則BE長(zhǎng)為（ ）

          A．1                B．2.5              C．2.25             D．1.5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在同一時(shí)刻,太陽(yáng)光下身高1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m,學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)是15m,則旗桿高為   
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等邊△中，，當(dāng)直角三角板的角的頂點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，斜邊始終經(jīng)過邊的中點(diǎn)，設(shè)直角三角板的另一直角邊與相交于點(diǎn)E.設(shè)，，那么與之間的函數(shù)圖象大致是（   ）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是的黃金分割點(diǎn)，，以為邊的正方形的面積為，以為邊的矩形的面積為，則_______（填“＞”“＜”“=”）．
          

			
          

			
          
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