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        1. 【題目】已知,如圖,在ABCD中,延長AB到點E,延長CD到點F,使得BE=DF,連接EF,分別交BC,AD于點MN,連接AM,CN

          1)求證:△BEM≌△DFN

          2)求證:四邊形AMCN是平行四邊形.

          【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析

          【解析】

          1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAD=BCDABCD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAD=ADF,∠EBC=BCD,∠E=F,求出∠ADF=EBC,根據(jù)全等三角形的判定得出即可;

          2)根據(jù)全等求出DN=BM,求出AN=CM,根據(jù)平行四邊形的判定得出即可.

          解:(1四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴∠BAD=∠BCD,ABCD

          ∴∠BAD=∠ADF,EBC=∠BCD,E=∠F,

          ∴∠ADF=∠EBC

          DFNBEM

          ∴△DFN≌△BEMASA);

          2)四邊形ANCM是平行四邊形,理由是:

          由(1)知DFN≌△BEM,

          DN=BM,

          四邊形ABCD是平行四邊形,

          AD=BC,且ADBC,

          ADDN=BCBM,

          AN=CM,ANCM,

          四邊形ANCM是平行四邊形.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,D. E. H分別在ABAC、BC,連接DE、DH,FDH上一點,已知∠1+3=180°,

          (1)求證:∠CEF=EAD;

          (2)DH平分∠BDE,2=α,求∠3的度數(shù).(α表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表,因污損導(dǎo)致部分數(shù)據(jù)無法識別,根據(jù)下表,解決下列問題:

          (1)小麗買了自動鉛筆、記號筆各幾支?

          (2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具,共花費15元,則有哪幾種不同的購買方案?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(問題背景)

          如圖1,在四邊形ABCD中,ABAD,∠BAD120°,∠B=∠ADC90°,點E、F分別是邊BCCD上的點,且∠EAF60°,試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.

          小王同學(xué)探究此問題的方法是:延長FD到點G,使GDBE,連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是   

          (探索延伸)

          如圖2,若在四邊形ABCD中,ABAD,∠B+∠D180°,點EF分別是邊BC、CD上的點,且∠EAFBAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.

          (學(xué)以致用)

          如圖3,在四邊形ABCD中,ADBCBCAD),∠B90°,ABBC6E是邊AB上一點,當(dāng)∠DCE45°,BE2時,則DE的長為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,三角形ABO中,A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形,并且O的對應(yīng)點O′的坐標為(4,3).

          (1)求三角形ABO的面積;

          (2)作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′   、B′   

          (3)P(x,y)為三角形ABO中任意一點,則平移后對應(yīng)點P′的坐標為__________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:

          1)放入一個小球水面升高 ,,放入一個大球水面升高

          2)如果要使水面上升到50,應(yīng)放入大球、小球各多少個?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:

          例題:解一元二次不等式.

          解∵,∴可化為.

          由有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,得:①

          解不等式組①,得,解不等式組②,得

          的解集為.

          即一元二次不等式的解集為.

          1)一元二次不等式的解集為____________;

          2)試解一元二次不等式;

          3)試解不等式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4)

          1AB的長等于 ;

          2)畫出ABC向下平移5個單位后得到A1B1C1,并寫出此時點A1的坐標;

          3)畫出ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2,并寫出此時點C2的坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線AB∥CD

          1)如圖1,直接寫出∠ABE,∠CDE∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是   

          2)如圖2,BF,DF分別平分∠ABE∠CDE,那么∠BFD∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

          3)如圖3,點E在直線BD的右側(cè),BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,請直接寫出∠BFD∠BED的數(shù)量關(guān)系   

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          同步練習(xí)冊答案