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        1. 如圖,矩形的邊的邊上,頂點(diǎn)分別在邊、上,
          ,垂足為.已知.
          (1)當(dāng)矩形為正方形時(shí),求該正方形的邊長;
          (2)當(dāng)矩形面積為18時(shí),求矩形的長和寬.
          解:(1)記AH與DG的交點(diǎn)為H,設(shè)正方形邊長為x,
          ∵正方形,EF在邊BC上
          ∴DG∥BC
          得△ADG∽△ABC

           
          可得

          (2)設(shè)
          可得

          ∵矩形面積為18


          解得
          當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),
          ∴矩形的長寬分別為2、9或6、3
          (1)DG∥BC得△ADG∽△ABC,利用相似三角形對應(yīng)邊上高的比等于相似比,列方程求解.
          (2)設(shè)DE=a,DG=b,利用相似三角形得到,再根據(jù)矩形DEFG面積為18列出方程求得a值代入求得b值即可.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是對角線AC上一點(diǎn),F(xiàn)是線段BC延長線上一點(diǎn),且CF=AE,連接BE、EF。
          (1)若E是線段AC的中點(diǎn),如圖1,易證:BE=EF(不需證明);
          (2)若E是線段AC或AC延長線上的任意一點(diǎn),其它條件不變, 如圖2、圖3,線段BE、EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的猜想;并選擇一種情況給予證明。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在中,邊上一點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn)過點(diǎn)于點(diǎn)則四邊形的周長是_________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,在等腰梯形中,,,,,則梯形的周長是_____________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點(diǎn),過點(diǎn)O的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點(diǎn)E、F.
          (1)求證:△BOE≌△DOF;
          (2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)四邊形AECF是菱形,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          四邊形ABCD是正方形.
          (1)如圖1,點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)(不與B、C兩點(diǎn)重合),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F,DE⊥AG于點(diǎn)E.求證:△ABF≌△DAE;
          (2)在(1)中,線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是              (直接寫出結(jié)論即可,不需要證明);
          (3)如圖2,點(diǎn)G是CD邊上任意一點(diǎn)(不與C、D兩點(diǎn)重合),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F,DE⊥AG于點(diǎn)E.那么圖中全等三角形是             ,線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是              (直接寫出結(jié)論即可,不需要證明).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,菱形中,,對角線BD=7,則菱形的周長等于     

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts(0<t<6),試嘗試探究下列問題:
          (1)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ的面積等于8cm?
          (2)求證:四邊形PBQD面積為定值.
          (3)當(dāng)t為何值時(shí),△PDQ是等腰三角形?寫出探索過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD交于O,過點(diǎn)C作CH⊥BD于點(diǎn)H,∠DCH=30°,
          求∠OCH 的度數(shù)。

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          同步練習(xí)冊答案