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        1. 【題目】直角三角形中,,直線過點(diǎn).

          (1)當(dāng)時,如圖1,分別過點(diǎn)直線于點(diǎn),直線于點(diǎn).是否全等,并說明理由;

          (2)當(dāng),時,如圖2,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱,連接、.點(diǎn)上一點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),分別過點(diǎn)、直線于點(diǎn)直線于點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿路徑運(yùn)動,終點(diǎn)為.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿路徑運(yùn)動,終點(diǎn)為.點(diǎn)同時開始運(yùn)動,各自達(dá)到相應(yīng)的終點(diǎn)時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為.

          ①當(dāng)為等腰直角三角形時,求的值;

          ②當(dāng)全等時,求的值.

          1 2

          【答案】(1)ACDCBE.

          (2)或5. ②當(dāng)t=3.5秒或5秒或6.5秒時,MDCCEN.

          【解析】

          (1)根據(jù)同角的余角相等得到∠DAC=ECB,根據(jù)全等三角形的判定定理證明即可;
          (2)①分點(diǎn)N沿F→C→B路徑運(yùn)動、點(diǎn)N沿B→C路徑運(yùn)動兩種情況進(jìn)行討論.

          ②分點(diǎn)N沿F→C路徑運(yùn)動、點(diǎn)N沿C→B路徑運(yùn)動、點(diǎn)N沿B→C路徑運(yùn)動、點(diǎn)N沿C→F路徑運(yùn)動四種情況計(jì)算即可.

          (1)ACDCBE,

          理由如下:∵

          AD⊥直線l

          ∴∠DAC=ECB,

          ACDCBE中,

          ACDCBE;

          (2)①當(dāng)為等腰直角三角形時,點(diǎn)NBC上,

          點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)第一次到線段CB上時,

          解題

          點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)第二次到線段CB上時,

          解題

          ②由題意得,CF=BC=6cm,

          (1)得,∠DAC=ECB,ADC=CEB,

          ∴當(dāng)CM=CN,MDCCEN,

          當(dāng)點(diǎn)N沿FC路徑運(yùn)動時,8t=63t,

          解得,t=1,不合題意,

          當(dāng)點(diǎn)N沿CB路徑運(yùn)動時,8t=3t6,

          解得,t=3.5,

          當(dāng)點(diǎn)N沿BC路徑運(yùn)動時,8t=3t12,

          解得,t=5,

          當(dāng)點(diǎn)N沿CF路徑運(yùn)動時,8t=3t18,

          解得,t=6.5,

          綜上所述,當(dāng)t=3.5秒或5秒或6.5秒時,MDCCEN.

          練習(xí)冊系列答案
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          4個等式:++×=1,

          5個等式:++×=1,

          ……

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          (2)寫出你猜想的第n個等式:_____(用含n的等式表示),并證明.

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          甲種糖果

          乙種糖果

          丙種糖果

          單價元/千克

          15

          25

          30

          千克數(shù)

          40

          40

          20

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