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          如圖，已知一個(gè)凹四邊形，求證：∠1+∠2+∠3=∠4．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：如圖，延長BD交AC于E，
          則∠5=∠1+∠2，
          所以，∠4=∠3+∠5=∠3+∠1+∠2，
          故，∠1+∠2+∠3=∠4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，∠B=2∠C，下列結(jié)論成立的是（　�。�
          A．AC=2AB
          B．AC＜2AB
          C．AC＞2AB
          D．AC與2AB大小關(guān)系不確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且AB=CD，∠BAD=34.5°，∠B=37°，則∠C=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：一長方形紙片剪去一個(gè)角后，得到一個(gè)五邊形ABCFE，則圖中∠1+∠2=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，點(diǎn)E在CB的延長線上，已知∠ACD=55°，求∠ABE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，表示∠1，∠2，∠3，∠4的關(guān)系正確的選項(xiàng)為（　�。�
          A．∠1+∠2=∠4-∠3B．∠1-∠3=∠2-∠4
          C．∠1+∠2=∠3+∠4D．∠1-∠2=∠4-∠3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點(diǎn)D，如果∠A=27°，那么∠BDC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線．
          （1）求證：∠A=2∠H；
          （2）若△ABC中，AB=AC，當(dāng)∠A等于多少度時(shí)，AB∥HC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          星期天，小明見爸爸愁眉苦臉在看一張圖紙，他便悄悄地來到爸爸身邊，想看爸爸為什么犯愁．爸爸見到他，高興地對他說：“來幫我一個(gè)忙，你看這是一個(gè)四邊形零件的平面圖，它要求∠BDC等于140°才算合格，小明通過測量得∠A=90°，∠B=19°，∠C=40°后就下結(jié)論說此零件不合格，于是爸爸讓小明解釋這是為什么，小明很輕松地說出了原因，并用如下的三種方法解出此題．請你代小明分別說出不合格的理由．
          （1）如圖1，連接AD并延長．
          （2）如圖2，延長CD交AB于E．
          （3）如圖3，連接BC．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案