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        1. 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若將矩形對角線BD對折,使B點與D點重合,
          (1)四邊形EBFD是什么特殊四邊形?請說明理由;
          (2)求這個菱形的邊長.
          (1)四邊形EBFD是菱形,
          理由:∵將矩形對角線BD對折,使B點與D點重合,
          ∴EF垂直平分BD,
          ∴BO=DO,
          ∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴AD=BC,
          ∴∠EDB=∠DBC,
          ∴∠DEF=∠EFB,
          在△EOD和△FOB中
          ∠EDO=∠FBO
          DO=BO
          ∠DOE=∠BOF
          ,
          ∴△EOD≌△FOB(ASA),
          ∴EO=FO,
          ∴四邊形BEDF是平行四邊形,
          又∵BD⊥EF,
          ∴平行四邊形BEDF是菱形;

          (2)設BE=x,可得方程:62+(8-x)2=x2,
          解得:x=6.25,
          答:菱形的邊長為6.25cm.
          練習冊系列答案
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          已知菱形的周長為8
          5
          ,面積為16,則這個菱形較短的對角線長為( 。
          A.4B.8C.4
          5
          D.10

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          (1)∠BAD的度數(shù);
          (2)對角線AC、BD的長.

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