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        1. 【題目】如圖,已知PAPBPC4,∠BPC120°,PABC,以ABPB為鄰邊作平行四邊形ABPD,連接CD,則CD的長為_____________________

          【答案】4

          【解析】

          連接BDAPO,作PEBCE,連接OE,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠PBE30°,BECE,由直角三角形的性質(zhì)得出PEPB2,由平行四邊形的性質(zhì)得出OPOA2OBOD,得出OE是△BCD的中位線,得出CD2OE,由勾股定理得:OE

          2,即可得出結(jié)果.

          解:連接BDAPO,作PEBCE,連接OE,如圖所示

          PBPC4,∠BPC120°,PEBC,

          ∴∠PBE30°,BECE

          PEPB2,

          ∵四邊形ABPD是平行四邊形,

          OPOA2,OBOD

          OE是△BCD的中位線,

          CD2OE

          PABC,

          PAPE,

          ∴∠APE90°,

          由勾股定理得:OE

          CD2OE4

          故填:4.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,以點P(-1,0)為圓心的圓,交x軸于B、C兩點(BC的左側(cè)),交y軸于A、D兩點(AD的下方),AD=,將ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°,得到MCB.

          (1)求B、C兩點的坐標;

          (2)請在圖中畫出線段MB、MC,并判斷四邊形ACMB的形狀(不必證明),求出點M的坐標;

          (3)動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn),到與BC重合時停止,設(shè)直線lCM交點為E,點QBE的中點,過點EEGBCG,連接MQ、QG.請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化?若不變,求出∠MQG的度數(shù);若變化,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線ABx軸,y軸分別交于點A6,0),B08),點COB上運動,過點CCEAB于點E;Dx軸上一點,作菱形CDEF,當頂點F恰好落在y軸正半軸上時,點C的縱坐標的值為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

          1)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,ABAD,CBCD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由;

          2)性質(zhì)探究:如圖1,四邊形ABCD對角線AC、BD交于點O,ACBD.試證明:AB2+CD2AD2+BC2;

          3)解決問題:如圖3,分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連結(jié)CE、BG、GE.已知AC4,AB5,求GE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(操作發(fā)現(xiàn))

          1)如圖1,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的三個頂點均在格點上.請按要求畫圖:將ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點B的對應(yīng)點為B,點C的對應(yīng)點為C,連接BB,此時∠ABB等于多少度;

          (問題解決)

          在某次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,小明同學(xué)遇到了如下問題:

          2)如圖2,在等邊ABC中,點P在內(nèi)部,且PA3,PC4,∠APC150°,求PB的長.

          經(jīng)過同學(xué)們的觀察、分析、思考、交流、對上述問題形成了如下想法:將APC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到ABP,連接PP,尋找PA、PBPC三邊之間的數(shù)量關(guān)系……請參考他們的想法,完成該問題的解答過程;

          (學(xué)以致用)

          3)如圖3,在等邊ABC中,AC7,點PABC內(nèi),且∠APC90°,∠BPC120°.求APC的面積;

          (思維拓展)

          如圖4,在四邊形ABCD中,AEBC,垂足為E,∠BAE=∠ADC,BECE1,CD3,ADkABk為常數(shù)),請直接寫出BD的長(用含k的式子表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,AB=AC.在平面內(nèi)任取一點D,連接ADAD<AB),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接DE,CE,BD.

          1)請根據(jù)題意補全圖①;

          2)猜測BDCE的數(shù)量關(guān)系并證明;

          3)作射線BD,CE交于點P,把ADE饒點A旋轉(zhuǎn),當∠EAC=90°,AB=3,AD=2時,補全圖形,直接寫出PB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AD∠BAC的平分線,點EBC的延長線上,且∠EAC∠B,以DE為直徑的半圓交AD于點F,交AE于點M

          1)判斷AFDF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          2)只用無刻度的直尺畫出△ADE的邊DE上的高AH(不要求寫做法,保留作圖痕跡) .

          3)若EF8,DF6,求DH的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的位置如圖所示(頂點是網(wǎng)格線的交點)

          1)請畫出ABC向右平移2單位再向下平移3個單位的格點A1B1C1

          2)畫出ABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的A2B2C2并求出旋轉(zhuǎn)過程中點BB2所經(jīng)過的路徑長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點Ax軸上,點B在第一象限內(nèi),∠OAB90°,OAAB,OAB的面積為2,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點B

          1)求k的值;

          2)已知點P坐標為(a,0),過點P作直線OB的垂線l,點O,A關(guān)于直線l的對稱點分別為O,A,若線段OA與反比例函數(shù)y的圖象有公共點,直接寫出a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案