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        1. (10分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BC是⊙O的直徑,OE⊥AC,垂足為E,過點(diǎn)A作⊙O的切線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,sinD=,OD=20.

          (1)求∠ABC的度數(shù);
          (2)連接BE,求線段BE的長(zhǎng).
          解:(1)連接OA,


          ∵AD為⊙O切線, ∴∠OAD=90°.…… 1分
          ∵sinD=,  ∴∠D=30°.……………… 2分
          ∴∠AOC=60°.
          ∴∠ABC=∠AOC=30°.  ……………… 3分         
          (2)在Rt△OAD中,∠D=30°,OD=20.
          ∴OA=OD=10.
          ∵OE⊥AC,OA=OC,
           ∴∠AOE=30°,AE=OA=5.
          ∴AC=2AE=10.
          ∵BC是⊙O的直徑, ∴∠BAC=90°.
          在Rt△BAC中,AB=,    ………………………… 4分
          在Rt△ABE中,BE=.  ………………………… 5分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中是假命題的是( )
          A.直徑是弦;B.等弧所在的圓是同圓或等圓
          C.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心;D.平分弦的直徑垂直于弦

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,中,,⊙O為它的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別是、。
          (I)若,求:的內(nèi)切圓的半徑;

          (II)若的內(nèi)切圓半徑,的周長(zhǎng)為,則的值為        
          (III)若,求。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,扇形CAB的圓心角∠ACB=90°,半徑CA=8cm,D為弧AB的中點(diǎn),以CD為直徑的⊙O與CA、CB相交于點(diǎn)E、F,則弧AB的長(zhǎng)為      cm,圖中陰影部分的面積是      cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB為的直徑,CD為的弦,,∠BCD=34°,則∠ABD=           
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          ⊙O的半徑為5,若⊙O’與⊙O外切時(shí),圓心距為9,則⊙O與⊙O’內(nèi)切時(shí),圓心距為
          A.4B.3 C.2 D.1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若一個(gè)圓錐的底面圓的半徑是2cm,母線長(zhǎng)是6cm,
          則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是           。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知RtABC的兩直角邊AC、BC分別是一元二次方程的兩根,則此Rt的外接圓的面積為              。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分別以AB、AC為直徑作半圓,則圖中陰影部分面積是( 。

          A、50π﹣48     B、25π﹣48     C、50π﹣24     D、

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          同步練習(xí)冊(cè)答案