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          如圖，在海岸邊有一港口O．已知：小島A在港口O北偏東30°的方向，小島B在小島A正南方向，OA=60海里，OB=20
          		3
          海里．計(jì)算：
          （1）小島B在港口O的什么方向；
          （2）求兩小島A，B的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過(guò)O作OC⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于C．
          （1）在Rt△AOC中，
          ∵∠AOC=60°
          ∴cos60°=
          OC
          OA

          ∴OC=
          1
          2
          OA=
          1
          2
          ×60=30（海里）
          在Rt△OBC中，
          ∵cos∠BOC=
          OC
          OB
          =
          30
          20
          		3
          =
          		3
          2

          ∴∠BOC=30°．
          ∴小島B在港口O的北偏東60°（答東偏北30°亦可）．

          （2）由（1）知∠AOB=∠BAO=30°，所以AB=OB=20
          		3
          （海里）
          答：兩小島A，B的距離為20
          		3
          海里．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，則BC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為_(kāi)_____米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AE⊥AF，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，EF交AB于點(diǎn)G，當(dāng)tan∠DAF=
          1
          3
          時(shí)，△AEF的面積為10，則當(dāng)tan∠DAF=
          2
          3
          時(shí)，△AEF的面積是多少．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          美麗的東昌湖賦予江北水城以靈性，周邊景點(diǎn)密布．如圖，A、B為湖濱的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖心的一個(gè)景點(diǎn)，景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)B在北偏東75°方向，景點(diǎn)C在北偏東30°方向，一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長(zhǎng)時(shí)間？（精確到1分鐘）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測(cè)海平面上一艘小船B，并測(cè)得它的俯角為45゜，則船與觀測(cè)者之間的水平距離BC=______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為30°的直角三角板測(cè)量樹(shù)高，已知小明離樹(shù)的距離為4米，DE為1．68米．
          （1）這棵樹(shù)大約有多高？（精確到0.01米）
          （2）小明沿BE方向走1米，求此時(shí)小明看樹(shù)頂C的仰角．（精確到1度）（參考數(shù)據(jù)tan37.6°≈0.77．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          哈爾濱龍塔坐落于經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)，在鋼結(jié)構(gòu)塔中位居亞洲第一，世界第二．在塔上有一個(gè)室外觀光平臺(tái)A可以欣賞的哈爾濱市的全景，室外觀光平臺(tái)中央位置A距離塔頂P約146米，一名同學(xué)站在C處觀察A點(diǎn)的仰角為45°，觀察P點(diǎn)的仰角為60.5°，則龍塔PB的高度為_(kāi)_____．（已知：tan60.5°=1.77）（精確到1米）
          

			
          

			
          
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