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          如圖，在長方形ABCD中，AB=4cm，AD=8cm．
          （1）若點(diǎn)P是邊AD上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P在什么位置時，PA=PC？
          （2）在（1）中，點(diǎn)P滿足PA=PC，且Q是AB邊上的一個動點(diǎn)，當(dāng)AQ=
          15
          4
          cm時，QP與PC垂直嗎？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)PA=xcm，則PD=（8-x）cm，
          ∵PA=PC，
          ∴PC=xcm，
          在Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2，
          x2=（8-x）2+42，
          解得x=5，
          ∴PA=5cm；

          （2）垂直，連接QP、QC，
          則PQ2=52+（
          15
          4
          ）2=25+
          225
          16
          ，
          CQ2=82+（4-
          15
          4
          ）2=64+
          1
          16
          ，
          ∴PQ2+PC2=25+
          225
          16
          +25=50+14+
          1
          16
          =64+
          1
          16
          ，
          ∴PQ2+PC2=CQ2，
          ∴當(dāng)AQ=
          15
          4
          cm時，QP與PC垂直．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，過O作EF⊥AC分別交AD、BC于點(diǎn)F、E，若AB=2cm，AC=4cm，BC=2
          		3
          cm          ，求四邊形AECF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的面積為1，BE：EC=5：2，DF：CF=2：1，則三角形AEF的面積的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
          （2）求△PBQ的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的面積為15平方單位，邊OA比OC大2，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙M交x軸于D點(diǎn)．
          （1）試求OA，OC的長；
          （2）試說明D為OA的中點(diǎn)；
          （3）直線BC上是否存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？如果存在，請寫出所有符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在矩形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在BC上且∠BAE=30°，延長BC到點(diǎn)F使CF=BE，連接DF．
          （1）判斷四邊形AEFD的形狀，并說明理由；
          （2）求DF的長度；
          （3）若四邊形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在矩形ABCD中，∠AOB=120°，AD=3，則AC為（　　）
          A．1.5B．3C．6D．9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，對角線BD的垂線AE分別與BD及BC的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且CF：CB=1：2．
          （1）求ED：EB的值；
          （2）設(shè)DB=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB延長線于G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是（　�。�
          A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

          

			
          

			
          
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