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          在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線交直線BC于D，若∠BAD-∠DAC=22.5°，則∠B的度數(shù)是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          ∵DE是AB的垂直平分線，
          ∴AD=BD，
          ∴∠B=∠DAB，
          ∵∠ACB=90°，
          ∴∠B+∠BAC=90°，
          分為兩種情況：①如圖1，∵∠B+∠BAC=90°，∠BAD-∠DAC=22.5°，
          ∴∠B=∠DAB=∠DAC+22.5°
          ∴∠DAC+22.5°+∠DAC+22.5°+∠DAC=90°，
          ∠DAC=15°，
          ∴∠B=15°+22.5°=37.5°；
          ②如圖2，∵∠B+∠BAC=90°，∠BAD-∠DAC=22.5°，
          ∴∠B=∠DAB=∠DAC+22.5°
          ∴∠DAC+22.5°+∠DAC+22.5°-∠DAC=90°，
          ∠DAC=45°，
          ∴∠B=45°+22.5°=67.5°；
          故答案為：37.5°或67.5°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AC=12，CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離為（　　）
          A．3B．4C．6D．8

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，那么點(diǎn)D到BC的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，若AD=5cm，則BC=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M，有下面4個(gè)結(jié)論：
          ①BD是∠ABC的角平分線；
          ②△BCD是等腰三角形；
          ③△ABC∽△BCD；
          ④△AMD≌△BCD．
          （1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？
          （2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，則△BCD的周長(zhǎng)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB邊的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E，△BEC的周長(zhǎng)是14cm，BC=5cm，則AB的長(zhǎng)是（　�。�
          A．14cmB．9cmC．19cmD．12cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結(jié)論：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正確的有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

          

			
          

			
          
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