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        1. 如圖,△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)至△AEF,使點C的對應(yīng)點F落在BC上,給出下列結(jié)論:
          ①∠AFC=∠C②DE=CF
          ③△ADE△FDB④∠BFD=∠CAF
          其中正確的結(jié)論是______(寫出所有正確結(jié)論的序號).
          由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,AF=AC,
          ∴∠AFC=∠C,故①正確;
          ∵AE=AB>AD,
          ∴∠E≠∠ADE,
          即∠B≠∠BDF,
          ∴BF≠DF,
          ∵DE=EF-DF,CF=BC-BF,EF=BC,
          ∴DE≠CF,故②錯誤;
          ∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)至△AEF,
          ∴∠B=∠E,
          又∵∠ADE=∠BDF,
          ∴△ADE△FDB,故③正確;
          由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),∠C=∠AFE,
          ∴∠BFD=180°-∠AFC-∠AFE=180°-2∠C,
          在△ACF中,∠CAF=180°-∠AFC-∠C=180°-2∠C,
          ∴∠BFD=∠CAF,故④正確;
          綜上所述,正確的結(jié)論有①③④.
          故答案為:①③④.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2.
          (1)用尺規(guī)作圖,作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB1C1(不寫畫法,保留畫圖痕跡);結(jié)論:______為所求.
          (2)在(1)的條件下,連接B1C,求B1C的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,將邊長為
          3
          的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形A′B′C′D′,則圖中陰影部分面積為______平方單位.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          閱讀材料:
          如圖(一),在已建立直角坐標(biāo)系的方格紙中,圖形①的頂點為A、B、C,要將它變換到圖④(變換過程中圖形的頂點必須在格點上,且不能超出方格紙的邊界).
          例如:將圖形①作如下變換(如圖二).
          第一步:平移,使點C(6,6)移至點(4,3),得圖②;
          第二步:旋轉(zhuǎn),繞著點(4,3)旋轉(zhuǎn)180°,得圖③;
          第三步:平移,使點(4,3)移至點O(0,0),得圖④.
          則圖形①被變換到了圖④.

          解決問題:
          (1)在上述變化過程中A點的坐標(biāo)依次為:
          (4,6)→(______,______)→(______,______)→(______,______)
          (2)如圖(三),仿照例題格式,在直角坐標(biāo)系的方格紙中將△DEF經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等變換得到△OPQ.(寫出變換步驟,并畫出相應(yīng)的圖形)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:用兩個邊長為3全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且,把一個含60°的三角尺與這個菱形疊合;如果使三角尺60°的頂點與點A重合,兩邊分別與AB、AC重合.將三角尺繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于60°).

          (1)當(dāng)三角尺的兩邊與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F.
          ①BE、CF有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
          ②接EF,求△CEF面積的最大值.
          (2)連接BD,在旋轉(zhuǎn)過程中三角尺的兩邊分別與BD相交于點M、N,是否存在以BM、MN、ND為邊的直角三角形?若存在,求BM的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點B(4,2),BA⊥x軸,垂足為A.
          (1)將點B繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點C,求點C的坐標(biāo);
          (2)△O′A′B′與△OAB關(guān)于原點對稱,寫出點B′、A′的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在Rt△ABC中,OA=2,AB=1,把Rt△ABO繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得△A′B′O,那么點A′的坐標(biāo)為( 。
          A.(
          3
          ,1)
          B.(1,
          3
          C.(-1,
          3
          D.(
          3
          ,-1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長△ABC是1的正方形)中完成下列各題:
          (1)畫出格點△ABC(頂點均在格點上)關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1;
          (2)畫出格點△ABC(頂點均在格點上)繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90度的△A2B2C2;
          (3)在DE上畫出點M,使MA+MC最。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖是某設(shè)計師在方格紙中設(shè)計圖案的一部分,請你幫他完成余下的工作:
          (1)將原圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°;
          (2)發(fā)揮你的想象,進一步設(shè)計圖案,讓圖案變得更加美麗.

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          同步練習(xí)冊答案