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          如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為BC邊上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE
          （1）試說(shuō)明△ABF≌△DCE；
          （2）判斷四邊形ABCD是哪種特殊平行四邊形，并說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解；（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=CD，AB∥CD，
          ∵BE=CF，
          ∴BE+EF=EF+CF，即BF=CE，
          在△ABF和△DCE中，
          AB=CD
          BF=CE
          AF=DE
          ，
          ∴△ABF≌△DCE（SSS）；

          （2）四邊形ABCD是矩形．
          ∵△ABF≌△DCE，
          ∴∠B=∠C，
          ∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，
          ∴∠B=∠C=90°，
          ∴平行四邊形ABCD是矩形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于（　　）
          A．
          7
          5
          		B．
          12
          5
          		C．
          13
          5
          		D．
          14
          5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，A（8，0），C（0，6），點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)M出發(fā)，點(diǎn)P沿x軸向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿x軸先向左運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)O后，再向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M停止，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位．以PQ為一邊向上作正方形PRLQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．
          （1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）分別求當(dāng)t=1，t=5時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)；
          （3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （4）連接AC．當(dāng)正方形PRLQ與△ABC的重疊部分為三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長(zhǎng)為2，寬為a的矩形紙片（1＜a＜2），剪去一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；
          （1）第一次操作后剩下的矩形長(zhǎng)為a，寬為_(kāi)_____；
          （2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．
          ①求第二次操作后剩下的矩形的面積；
          ②若在第3次操作后，剩下的圖形恰好是正方形，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：矩形ABCD中，AB=1，點(diǎn)M在對(duì)角線AC上，直線l過(guò)點(diǎn)M且與AC垂直，與AD相交于點(diǎn)E．
          （1）如果直線l與邊BC相交于點(diǎn)H（如圖1）AM=
          1
          3
          AC且AD=a，求的AE長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；
          （2）在（1）中，直線l把矩形分成兩部分的面積比為2：5，求a的值；
          （3）若AM=
          1
          4
          AC，且直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（如圖2），求AD的長(zhǎng)；
          （4）如果直線l分別與邊AD，AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，AM=
          1
          4
          AC，設(shè)AD的長(zhǎng)為x，△AEF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍（求x的取值范圍可不寫(xiě)過(guò)程）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，4），點(diǎn)P為BC上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△POA為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交外角∠DCA的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF．
          （1）求證：EO=FO；
          （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，若AD=AO=1，則CD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（　�。�
          A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形
          

			
          

			
          
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