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          （11·肇慶）(本小題滿分8分)
          如圖8．矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O．DE∥AC，CE∥BD．
          (1)求證：四邊形OCED是菱形；
          (2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而積為，求AC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）證明：∵DE∥AC，CE∥BD  
          ∴四邊形OCED是平行四邊形…………………………………………1分
          ∵四邊形ABCD是矩形  
          ∴AO＝OC＝BO＝OD…………………………………………………3分
          ∴四邊形OCED是菱形………………………………………………4分
          （2）∵∠ACB＝30°，
          ∴∠DCO＝90°－30°＝60°
          又∵OD＝OC  
          ∴△OCD是等邊三角形………………………………………………5分


          設(shè)CF＝x，則OC＝2x，AC＝4x

          解得x＝2，
          ∴AC＝4×2＝8……………………………………………………………8分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如下左圖，已知正方形ABCD的邊長為m，△BPC是等邊三角形，則△CDP的
          面積為___   (用含m的代數(shù)式表示) .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （11·丹東）（本題12分）已知：正方形ABCD.
          （1）如圖1，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上，且AE=AF.此時(shí)，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請直接寫出結(jié)論.
          （2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BE、DF，此時(shí)（1）中結(jié)論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.
          （3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BE、DF，猜想當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，直線DF垂直平分BE.請直接寫出結(jié)論.
          （4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (9分)如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的一點(diǎn)，BD>CD，將△ABC
          沿AD剪開，拼成如圖2的四邊形ABDC′．
          （1）四邊形ABDC′具有什么特點(diǎn)？
          （2）請同學(xué)們在圖3中，用尺規(guī)作一個(gè)以MN，NP為鄰邊的四邊形MNPQ，使四邊形MNPQ具有上述特點(diǎn)（要求：寫出作法，但不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分7分）如圖（6），在等腰梯形中，，，
          是的中點(diǎn)，連接.、。求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011內(nèi)蒙古赤峰，16，3分）如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF 沿AB
          方向平移到△EBD的位置，點(diǎn)D在BC上，已知△AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面
          積為_____________。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分。
          題甲：已知關(guān)于的方程的兩根為、，且滿足.求的值。
          題乙：如圖12，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.
          (1)求證:AC⊥BD
          (2)求△AOB的面積
          我選做的是      題
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•濱州）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF．那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          （1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求的度數(shù)．
          （2）如圖②，在Rt△ABD中，，，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADH位置，連接，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          （3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若，，，求AG，MN的長．
                  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案