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        1. 選做題:從甲、乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計分。
          題甲:已知關(guān)于的方程的兩根為,且滿足.求的值。
          題乙:如圖12,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC、BD相交于點O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.
          (1)求證:AC⊥BD
          (2)求△AOB的面積
          我選做的是      
          題甲:已知關(guān)于的方程的兩根為、,且滿足.求的值。

          解:題甲:關(guān)于的方程的兩根為、,
          ,

          解得:(舍去)或,
          又∵
          當(dāng)時,原式=
          題乙:(1)過點D作DE∥AC,交BC的延長線于E,
          ∵AD∥BC,
          ∴四邊形ACED是平行四邊形,
          ∴DE=BD,DE∥BD,CE=AD,
          ∵AD=2,BC=BD=3,AC=4,
          ∴BE=BC+CE=5,DE=AC=4,BD=3,
          ∴BD2+DE2=BE2,
          ∴∠BDC=90°,
          ∴BD⊥DE,
          ∴BD⊥AC;
          (2)過點D作DF⊥BC于F,



          ∵AD∥BC,
          ∴△AOD∽△COB,
          ,
          ∴OA:AC=2:5,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          (2011•寧夏)等腰梯形的上底是2cm,腰長是4cm,一個底角是60°,則等腰梯形的下底是( 。
          A.5cmB.6cm
          C.7cmD.8cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (11·天水)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=6,對角線
          AC平分∠BAD,點E在AB上,且AE=2(AE<AD),點P是AC上的動點,則PE+PB
          的最小值是_  ▲  

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (11·肇慶)(本小題滿分8分)
          如圖8.矩形ABCD的對角線相交于點O.DE∥AC,CE∥BD.
          (1)求證:四邊形OCED是菱形;
          (2)若∠ACB=30°,菱形OCED的而積為,求AC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          (11·柳州)如圖,陰影部分是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100º,∠B=115º,則梯形另外兩個底角的度數(shù)分別是
          A.100º、115ºB.100º、65ºC.80º、115ºD.80º、65º

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          (11·欽州)如圖,在梯形ABCD中,ABCD,AB=3CD,對角線AC、BD交于點O,中位線EFAC、BD分別交于M、N兩點,則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          (2011•南充)如圖,△ABC和△CDE均為等腰直角三角形,點B,C,D在一條直線上,點M是AE的中點,下列結(jié)論:①tan∠AEC=;②S△ABC+S△CDE≥S△ACE;③BM⊥DM;④BM=DM.正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
          A.1個B.2個
          C.3個D.4個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (2011•舟山)以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形,直角頂點分別為E、F、G、H,順次連接這四個點,得四邊形EFGH.
          (1)如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時,我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時,請判斷:四邊形EFGH的形狀(不要求證明);
          (2)如圖3,當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時,設(shè)∠ADC=α(0°<α<90°),
          ①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE;
          ②求證:HE=HG;
          ③四邊形EFGH是什么四邊形?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖9,等腰梯形ABCD的邊BCx軸上,點Ay軸的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB.

          (1)求點B的坐標(biāo);
          (2)求經(jīng)過AB、D三點的拋物線的解析式;
          (3)在(2)中所求的拋物線上是否存在一點P,

          圖9

           
          使得?若存在,請求出該點坐標(biāo),

          若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案