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          如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=4，則圖中陰影部分的面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴AD∥BC，AD=BC，AO=OC，
          ∴∠EAO=∠FCO，
          在△AEO和△CFO中
          ∠EAO=∠FCO
          AO=OC
          ∠AOE=∠COF

          ∴△AEO≌△CFO，
          即△AEO和△CFO的面積相等，
          同理可證：△BOF和△DOE的面積相等，△ABO和△DOC的面積相等，
          即陰影部分的面積等于矩形ABCD的面積的一半，
          ∵矩形面積是AB×BC=2×4=8，
          ∴陰影部分的面積是4，
          故答案為：4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定理證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BC相交于O，請?zhí)砑右粋�條件______，可使它成為矩形．（寫出一種即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形的兩條對角線相交成的鈍角為120°，短邊長6cm，則矩形的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，試求∠COE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把大小相同的兩個矩形拼成如下形狀，則△FBD是（　　）
          A．等邊三角形B．等腰直角三角形
          C．一般三角形D．等腰三角形

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A，B，C，D為矩形ABCD的四個頂點，AB=25cm，AD=8cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，運動到點B為止，點Q以2cm/s的速度向點D移動．
          （1）P，Q兩點，從出發(fā)開始到第幾秒時，PQ∥AD？
          （2）試問：P，Q兩點，從出發(fā)開始到第幾秒時，四邊形PBCQ的面積為84平方厘米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知：在?ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點．
          （1）試分析四邊形AECF是什么四邊形？并證明結(jié)論．
          （2）當(dāng)AB⊥AC時，四邊形AECF是什么四邊形？（不需證明）
          （3）結(jié)合現(xiàn)有圖形，請你添加一個條件，使其與原已知條件共同推出四邊形AECF是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．
          （1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說明理由；
          （2）當(dāng)∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案