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        1. 如圖,矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F,AB=2,BC=4,則圖中陰影部分的面積為______.
          ∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴ADBC,AD=BC,AO=OC,
          ∴∠EAO=∠FCO,
          在△AEO和△CFO中
          ∠EAO=∠FCO
          AO=OC
          ∠AOE=∠COF

          ∴△AEO≌△CFO,
          即△AEO和△CFO的面積相等,
          同理可證:△BOF和△DOE的面積相等,△ABO和△DOC的面積相等,
          即陰影部分的面積等于矩形ABCD的面積的一半,
          ∵矩形面積是AB×BC=2×4=8,
          ∴陰影部分的面積是4,
          故答案為:4.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          定理證明:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

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          如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC、BC相交于O,請?zhí)砑右粋(gè)條件______,可使它成為矩形.(寫出一種即可)

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          矩形的兩條對角線相交成的鈍角為120°,短邊長6cm,則矩形的面積為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知矩形ABCD中,AC與BD相交于O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15°,試求∠COE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,把大小相同的兩個(gè)矩形拼成如下形狀,則△FBD是( 。
          A.等邊三角形B.等腰直角三角形
          C.一般三角形D.等腰三角形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,A,B,C,D為矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn),AB=25cm,AD=8cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B為止,點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng).
          (1)P,Q兩點(diǎn),從出發(fā)開始到第幾秒時(shí),PQAD?
          (2)試問:P,Q兩點(diǎn),從出發(fā)開始到第幾秒時(shí),四邊形PBCQ的面積為84平方厘米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖:已知:在?ABCD中,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn).
          (1)試分析四邊形AECF是什么四邊形?并證明結(jié)論.
          (2)當(dāng)AB⊥AC時(shí),四邊形AECF是什么四邊形?(不需證明)
          (3)結(jié)合現(xiàn)有圖形,請你添加一個(gè)條件,使其與原已知條件共同推出四邊形AECF是矩形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC.
          (1)試猜想AE與BF有何關(guān)系?說明理由;
          (2)當(dāng)∠ACB為多少度時(shí),四邊形ABFE為矩形?說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案