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        1. 如圖,A,B,C,D為矩形ABCD的四個頂點(diǎn),AB=25cm,AD=8cm,動點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,C同時出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動,運(yùn)動到點(diǎn)B為止,點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動.
          (1)P,Q兩點(diǎn),從出發(fā)開始到第幾秒時,PQAD?
          (2)試問:P,Q兩點(diǎn),從出發(fā)開始到第幾秒時,四邊形PBCQ的面積為84平方厘米?
          (1)設(shè)P,Q兩點(diǎn),從出發(fā)開始到第x秒時,PQAD,
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴ABCD,
          即APDQ,
          ∵PQAD,
          ∴四邊形APQD是平行四邊形,
          ∴AP=DQ,
          ∴3x=25-2x,
          x=5,
          答:P,Q兩點(diǎn),從出發(fā)開始到第5秒時,PQAD.

          (2)設(shè)P,Q兩點(diǎn),從出發(fā)開始到第a秒時,四邊形PBCQ的面積為84平方厘米,
          ∵BP=25-3a,CQ=2a,
          ∴根據(jù)梯形面積公式得:
          1
          2
          (25-3a+2a)•8=84,
          解得:a=4,
          答:P,Q兩點(diǎn),從出發(fā)開始到第4秒時,四邊形PBCQ的面積為84平方厘米.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,矩形ABCD的兩條對角線相交于O,∠AOD=120°,AB=4cm,則矩形對角線AC長為______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,EF⊥CE且與AB相交于點(diǎn)F,若DE=2,AD+DC=8,且CE=EF,求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F,AB=2,BC=4,則圖中陰影部分的面積為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          將矩形ABCD沿AE折疊,得到如圖所示的圖形,已知∠CED′=60°,則∠AED的大小是( 。
          A.60°B.50°C.75°D.55°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM,ON上,當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動時,A隨之在OM上運(yùn)動,矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,運(yùn)動過程中,點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,以△ABC的各邊向同側(cè)作正△ABD,BCF,ACE.
          (1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
          (2)當(dāng)△ABC是______三角形時,四邊形AEFD是菱形;
          (3)當(dāng)∠BAC=______時,四邊形AEFD是矩形;
          (4)當(dāng)∠BAC=______時,以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,四邊形ABCD是矩形(AD>AB),點(diǎn)E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足為F,
          求證:DF=AB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          矩形ABCD中,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),F(xiàn)G⊥AE于G,AB=6,AE=2
          13
          ,BC=8,求FG的長.

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          同步練習(xí)冊答案