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        1. 【題目】如圖,等邊三角形的邊長為,點上的一點,點上的一點,連結(jié)、,

          求證:①;

          ,求的長.

          【答案】(1)證明見解析;(2)CD=

          【解析】

          1①由△ABC為等邊三角形,易得∠B=C=60°,又∠APD=60°,由外角性質(zhì)可得∠DPC=PAB,利用相似三角形的判定定理(AA)可得△ABP∽△PCD;

          ②由∠PAC=DAPC=APD=60°,由相似三角形的判定定理(AA定理)可得△ADP∽△APC利用相似三角形的性質(zhì)可得結(jié)論;

          2)由AB=BC=3,PC=2得到BP=1,由△ABP∽△PCD利用相似三角形的性質(zhì)可得,易得CD,可得AD,再利用AP2=ADAC,可得AP

          1①在等邊三角形△ACB,B=C=60°.

          ∵∠APD=60°,APC=PAB+∠B∴∠DPC=PAB,∴△ABP∽△PCD;

          ②∵∠PAC=DAP,C=APD=60°,∴△ADP∽△APC,AP2=ADAC;

          2)∵AB=BC=3PC=2,∴BP=1

          ABP∽△PCD,,CD==,AD=3=

          AC=3AD=,AP2=ADACAP=

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若二次函數(shù)y=x2+與y=-x2+k的圖象的頂點重合,則下列結(jié)論不正確的是( )

          A. 這兩個函數(shù)圖象有相同的對稱軸 B. 這兩個函數(shù)圖象的開口方向相反

          C. 方程-x2+k=0沒有實數(shù)根 D. 二次函數(shù)y=-x2+k的最大值為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,的頂點坐標分別為,,把沿直線翻折,點的對應(yīng)點為,拋物線經(jīng)過點,頂點在直線上.

          證明四邊形是菱形,并求點的坐標;

          求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達式;

          在拋物線上是否存在點,使得的面積相等?若存在,直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把大小和形狀完全相同的張卡片分成兩組,每組張,分別標上、、,將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻,再從中隨機抽取一張.

          請用畫樹狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;

          若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù),則甲勝;取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù),則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,拋物線

          當拋物線的頂點在軸上時,求該拋物線的解析式;

          不論取何值時,拋物線的頂點始終在一條直線上,求該直線的解析式;

          若有兩點,且該拋物線與線段始終有交點,請直接寫出的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】反比例函數(shù)y=(a>0,a為常數(shù))和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點My=的圖象上,MC⊥x軸于點C,交y=圖象于點A;MD⊥y軸于點D,交y=的圖象于點B,當點My=的圖象上運動時,以下結(jié)論:①SODB=SOCA;②四邊形OAMB的面積不變;當點AMC的中點時,則點BMD的中點.其中正確結(jié)論的序號是___________;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AC=6BC=8.

          1)用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線,交BC于點D;(要求:不寫作法,保留作圖痕跡)

          2)求SADC: S△ADB的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

          1)在圖中的點上標出相應(yīng)字母AB、C,并求出ABC的面積;

          2)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1;

          3)寫出點A1,B1,C1的坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,點P是射線ON上一動點,點B是射線OA上一動點,點B,P均不與點O重合,當_____時,為直角三角形;如果使得為鈍角三角形,則的取值范圍是_____.

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          同步練習(xí)冊答案