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        1. 【題目】已知,點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)B是射線OA上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)B,P均不與點(diǎn)O重合,當(dāng)_____時(shí),為直角三角形;如果使得為鈍角三角形,則的取值范圍是_____.

          【答案】90°60°

          【解析】

          要使為直角三角形,可分∠B=90°和∠BPO=90°兩種情況分別求出∠B的度數(shù)即可;要使為鈍角三角形,可分∠B為鈍角和∠BPO為鈍角,結(jié)合三角形的內(nèi)角和求出∠B的范圍即可.

          解:要使為直角三角形,應(yīng)分兩種情況:

          1)當(dāng)∠B=90°時(shí),如圖1,為直角三角形;

          2)當(dāng)∠BPO=90°時(shí),如圖2為直角三角形,此時(shí)∠B=180°90°30°=60°;

          要使為鈍角三角形,應(yīng)分兩種情況:

          1)當(dāng)∠B為鈍角時(shí),,且∠B<180°30°,即;

          2)當(dāng)∠BPO為鈍角時(shí),,所以,即;

          故答案為:90°60°;.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等邊三角形的邊長為,點(diǎn)上的一點(diǎn),點(diǎn)上的一點(diǎn),連結(jié)、,

          求證:①;

          ,求的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,以的三邊為邊分別作等邊、,則下列結(jié)論:①①;②四邊形為平行四邊形;當(dāng)時(shí),四邊形是菱形;當(dāng)時(shí),四邊形是矩形.其中正確的結(jié)論有( )個(gè).

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某文具店某幾種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià) 12 元、售價(jià) 20 元,多買優(yōu)惠, 優(yōu)惠方法是:凡是一次買 10 只以上的,每多買一只,所買的全部計(jì)算器每只就 降價(jià) 0.1 元,例如:某人買 18 只計(jì)算器,于是每只降價(jià) 0.1×(1810)0.8(), 因此所買的 18 只計(jì)算器都按每只 19.2 元的價(jià)格購買,但是每只計(jì)算器的最低售 價(jià)為 16 元.

          (1)求一次至少購買多少只計(jì)算器,才能以最低售價(jià)購買? (2)寫出該文具店一次銷售 x(x10)只時(shí),所獲利潤 y()x()之間的函數(shù)關(guān)系 式,并寫出自變量 x 的取值范圍;

          (3)一天,甲顧客購買了 46 只,乙顧客購買了 50 只,店主發(fā)現(xiàn)賣 46 只賺的錢反 而比賣 50 只賺的錢多,請(qǐng)你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因;當(dāng) 10x50 時(shí),為了 獲得最大利潤,店家一次應(yīng)賣多少只?這時(shí)的售價(jià)是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)閱讀理解:

          我們知道,只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個(gè)經(jīng)典的希臘問題之一是三等分任意角,但是這個(gè)任務(wù)可以借助如圖1所示的一邊上有刻度的勾尺完成,勾尺的直角頂點(diǎn)為P

          寬臂的寬度=PQQRRS,(這個(gè)條件很重要哦。┕闯叩囊贿MN滿足M,N,Q三點(diǎn)共線(所以PQMN).

          下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程:

          第一步:畫直線DE使DEBC,且這兩條平行線的距離等于PQ;

          第二步:移動(dòng)勾尺到合適位置,使其頂點(diǎn)P落在DE上,使勾尺的MN邊經(jīng)過點(diǎn)B,同時(shí)讓點(diǎn)R落在∠ABCBA邊上;

          第三步:標(biāo)記此時(shí)點(diǎn)Q和點(diǎn)P所在位置,作射線BQ和射線BP

          請(qǐng)完成第三步操作,圖中∠ABC的三等分線是射線   、   

          2)在(1)的條件下補(bǔ)全三等分∠ABC的主要證明過程:

             BQPR,

          BPBR.(線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)

          ∴∠   =∠   

          PQMN,PTBCPTPQ,

          ∴∠   =∠   

          (角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上)

          ∴∠   =∠   =∠   

          3)在(1)的條件下探究:是否成立?如果成立,請(qǐng)說明理由;如果不成立,請(qǐng)?jiān)趫D2中∠ABC的外部畫出(無需寫畫法,保留畫圖痕跡即可).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知是等邊三角形,點(diǎn)E在線段AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且,將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),連接EF.

          1)證明:;

          2)如圖2,如果點(diǎn)E在線段AB的延長線上,其他條件不變,請(qǐng)你寫出線段ABDB、AF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          3)如果點(diǎn)E在線段BA的延長線上,其他條件不變,請(qǐng)?jiān)趫D3的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整,并寫出AB、DB、AF之間的數(shù)量關(guān)系,不必證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上,且AB=ACADBE,∠GBE的平分線與AD交于點(diǎn)D,連接CD

          1)求證:AB=AD;

          2)求證:CD平分∠ACE

          3)猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)量關(guān)系?并對(duì)你的猜想加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,,,若,則還需添加的一個(gè)條件有( )

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】校園安全受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,東營市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:

          1接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中基本了解部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°;

          2請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          3若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù);

          4若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了解程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

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