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          已知：如圖，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求證：AB=AC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AD∥BC，
          ∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．
          ∵AD平分∠EAC，
          ∴∠EAD=∠DAC．
          ∴∠B=∠C．
          ∴AB=AC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，∠A=40°，D、E、F分別在BC、AC、AB上，且CE=CD，BD=BF，則∠EDF的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是一個5×5的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為1．點A和點B在小正方形的頂點上．點C也在小正方形的頂點上．若△ABC為等腰三角形，滿足條件的C點的個數(shù)為（　　）
          A．6B．7C．8D．9

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E為AB的中點，CE=CD，DE與AC相交于F點．則DE、AC有怎樣的關系？說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
          （1）求證：△DEF是等腰三角形；
          （2）求證：∠B=∠DEF；
          （3）當∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜邊BC上，CE=CA，求證：∠BAE=
          1
          2
          ∠ACB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點O作MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N，若AB=12，△AMN的周長為29，則AC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；
          （2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5cm，底邊BC=6cm，則底邊BC上的高AD為______cm．
          

			
          

			
          
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