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          如圖：已知在中，，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足分別為．

          （1）求證：DE=DF；
          （2）若，BE=1，求的周長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）通過證明(AAS)得DE=DF （2）的周長(zhǎng)為12

          試題分析：（1）證明： ， 
          ， 
          ，
          . 
          是的中點(diǎn)，
          .         
          (AAS)． 
          ∴DE=DF
          （2）解： ，, 
          ∴△ABC為等邊三角形.                            
          ∴，                                    
          ，
          ∴，                                 
          ∴BE=BD，                                    
          ，∴BD=2，∴BC=2BD=4，             　 
          ∴的周長(zhǎng)為12．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形，三角形全等，解答本題的關(guān)鍵是熟悉等邊三角形的概念，掌握三角形全等的判定方法，會(huì)證明兩個(gè)三角形全等
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則DE=       .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC，請(qǐng)你作出△ABC的高CD，中線BF，角平分線AE（不寫畫法）.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，在△ABC中，∠BAC=90º， AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）.以AD為邊作正方形ADEF．連接CF.

          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①CF＝BD；②CF⊥BD；
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，線段CF與BD的上述關(guān)系是否還成立？請(qǐng)直接寫出結(jié)論即可（不必證明）；
          （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)A、F在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變，線段CF與BD的上述關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到邊AB的距離為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按要求畫圖：
          （1）從點(diǎn)A出發(fā)在圖中畫一條線段AB，使得AB=；
          （2）畫出一個(gè)以（1）中的AB為斜邊的等腰直角三角形，使三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，并根據(jù)所畫圖形求出等腰直角三角形的腰長(zhǎng)． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)是（    ）  
          A．1.5 B．C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          問題：已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，AB＝CD．連接AD、BC，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使得△AOD≌△COB．
          小明的做法及思路
          小明添加了條件：∠DAB＝∠BCD．他的思路是：分兩種情況畫圖①、圖②，在兩幅圖中，

          都作直線DA、BC，兩直線交于點(diǎn)E．
          由∠DAB＝∠BCD，可得∠EAB＝∠ECD．
          ∵AB＝CD，∠E＝∠E，
          ∴△EAB≌△ECD．∴EB＝ED，EA＝EC．
          圖①中ED－EA＝EB－EC，即AD＝CB．
          圖②中EA－ED＝EC－EB，即AD＝CB．
          又∵∠DAB＝∠BCD，∠AOD＝∠COB，
          ∴△AOD≌△COB． 
          數(shù)學(xué)老師的觀點(diǎn)：
          （1）數(shù)學(xué)老師說：小明添加的條件是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你給出解釋．
          你的想法：
          （2）請(qǐng)你重新添加一個(gè)滿足問題要求的條件
          ，并說明理由．
          

			
          

			
          
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