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        1. 如圖,平行四邊形ABCD中,∠A的平分線AE交CD于E,AB=5,BC=3,則EC的長(zhǎng) ________。
          EC=2

          試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及AE為角平分線可知:BC=AD=DE=3,又有CD=AB=5,可求EC的長(zhǎng).
          根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等,得:CD=AB=5,AD=BC=3.
          根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行,得:CD∥AB,
          ∴∠AED=∠BAE,
          又∠DAE=∠BAE,
          ∴∠DAE=∠AED.
          ∴ED=AD=3,
          ∴EC=CD-ED=5-3=2.
          故答案為EC=2.
          點(diǎn)評(píng):在平行四邊形中,當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí),一般可構(gòu)造等腰三角形,進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,將□ABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)E和點(diǎn)F,使BE=DF,

          求證:四邊形AECF是平行四邊形.

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          如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,過(guò)D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn).

          (1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
          (2)求證:三角形BDE是等腰直角三角形。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在中,邊的中點(diǎn),的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)到點(diǎn),使EF=BE,連結(jié)AF、
          (1)試說(shuō)明ADCF是平行四邊形;
          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形是矩形,并說(shuō)明你的理由.

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          如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn),CE=AF,請(qǐng)你猜想:線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系?并對(duì)你的猜想加以說(shuō)明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示:一塊磚寬,長(zhǎng),上的點(diǎn)距地面的高,地面上處的一只螞蟻要到點(diǎn)覓食,則需要爬行的最短路程為多少?(6分)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使CE=CA,連接AE交CD于F,則∠AFD=_________。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖已知ABCD中,AC=AD,∠B=72°,則∠CAD=_________°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于點(diǎn)E, 若AD=5cm,AB=8cm,則EC=     cm.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案