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        1. 如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,過(guò)D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn).

          (1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
          (2)求證:三角形BDE是等腰直角三角形。
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          試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的定義即可判定;
          (2)先根據(jù)等腰梯形的對(duì)角線相等可得AC=BD,再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得DE=AC=DB,即可證得結(jié)論。
          (1)根據(jù)AD∥BC,DE∥AC可得四邊形ACED是平行四邊形;
          (2)因?yàn)樘菪蜛BCD是等腰梯形,
          所以AC=BD,
          又因?yàn)樗倪呅蜛CED是平行四邊形
          所以DE=AC=DB,
          又因?yàn)锳C⊥BD,
          所以∠BDE=90°,
          所以△BDE是等腰直角三角形。
          點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是掌握兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形,等腰梯形的對(duì)角線相等。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ⑴求證:;
          ⑵當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí),四邊形為怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論;

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          平行四邊形ABCD中,,則______,______

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          已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=3cm,梯形ABCD的周長(zhǎng)為18cm,則BC的長(zhǎng)為_________.

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          如圖,平行四邊形ABCD中,∠A的平分線AE交CD于E,AB=5,BC=3,則EC的長(zhǎng) ________。

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          如圖所示,已知正方形ABCD的面積是8平方厘米,正方形EFGH的面積是62平方厘米,BC落在EH上,△ACG的面積是4.9平方厘米,則△ABE的面積是(   )
          A.0.5平方厘米B.2平方厘米C.平方厘米D.0.9平方厘米

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正方形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AF=AB,已知△ABE≌△ADF.

          (1)在圖中,可以通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中哪一種方法,使△ABE變到△ADF的位置;
          (2)線段BE與DF有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論.

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          如圖,正方形ABCD中,O為BD中點(diǎn),以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE,連接并延長(zhǎng)AE交CD于F,連接BD分別交CE、AF于G、H,下列結(jié)論:①∠CEH=45º;②GF∥DE;③2OH+DH=BD;④BG=DG;⑤.其中正確的結(jié)論是(     )
          A.①②③B.①②④C.①②⑤D.②④⑤

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