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          如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，延長DE、AB交于點F，若BE：BC=1：3，CD=4，則AF長為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：在?ABCD中，∵AD∥BC，
          ∴∠EBF=∠A，∠ADF=∠BEF，
          又∵∠F=∠F，
          ∴△BEF∽△ADF，
          ∴
          BE
          AD
          =
          BF
          AF
          ，
          設BF的長度為x，則AF=4+x，
          代入得：
          1
          3
          =
          x
          4+x

          解得：x=2，
          故AF=6．
          故答案為：6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在?ABCD中，若∠A：∠B=2：1，AD=20cm，AB=16cm，則AD與BC兩邊間的距離是______cm，?ABCD的面積是______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，連接CE，且CE平分∠DCB，試說明AB=
          1
          2
          BC          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，C為AB的中點．四邊形ACDE為平行四邊形，BE與CD相交于點F．
          求證：EF=BF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，BE⊥CD于E，BE、AB分別是方程2x2-15x+5的兩根，則?ABCD的面積為（　�。�
          A．2.5B．5C．7.5D．15

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=2，AC=4，則AD的取值范圍是（　�。�
          A．AD＜6B．AD＞2C．2＜AD＜6D．1＜AD＜3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行四邊形各內(nèi)角的平分線圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是（　　）
          A．正方形B．矩形C．平行四邊形D．菱形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知：在?ABCD中，AE⊥BC交BC于E，AF⊥CD交CD于F，∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，則AB=______cm，AD=______cm．
          

			
          

			
          
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