Question

17．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，若以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△DEC的位置，點(diǎn)B在邊DE上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（　　）

• A． 50°
• B． 55°
• C． 65°
• D． 70°

Answer 1

分析 直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出EC=BC，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得出∠E=∠ABC=65°，即可得出∠ECB的度數(shù)，得出答案即可．

解答 解：∵以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△DEC的位置，點(diǎn)B在邊DE上，
∴EC=BC，
∵∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠E=∠ABC=65°，
∴∠EBC=65°，
∴∠ECB=180°-65°-65°=50°，
∴則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是50°．
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，得出∠E=∠ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．