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        1. 【題目】請閱讀下列解題過程:

          解一元二次不等式:x23x0

          解:x(x3)0

          ,

          解得x3x0

          ∴一元二次不等式x23x0的解集為x0x3

          結(jié)合上述解題過程回答下列問題:

          1)上述解題過程滲透的數(shù)學思想為    ;

          2)一元二次不等式x23x0的解集為    ;

          3)請用類似的方法解一元二次不等式:x22x30

          【答案】1)轉(zhuǎn)化的思想;(20x3;(3)-1x3

          【解析】

          1)閱讀解題過程知,解題過程滲透的數(shù)學思想為轉(zhuǎn)化的思想;

          2)利用提公因式法進行因式分解,從而轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組求解即可;
          2)利用“十字相乘法”對不等式的左邊進行因式分解,從而轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組求解即可.

          1)根據(jù)解題過程知,解題過程滲透的數(shù)學思想為:轉(zhuǎn)化的思想;

          2)∵x23x0,即x(x3)0,

          ,

          解得:0x3

          ∴一元二次不等式x23x0的解集為0x3;

          3x22x30,即(x3)(x1)0,

          ,

          解得:-1x3

          ∴一元二次不等式x22x30的解集為:-1x3

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】有這樣一道習題:如圖1,已知OAOB是⊙O的半徑,并且OAOB,POA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙OQ,過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.

          1)證明:RP=RQ;

          2)請?zhí)骄肯铝凶兓?/span>

          A變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.已知:如圖1,OAOB是⊙O的半徑,并且OAOB,POA上任一點(不與OA重合),BP的延長線交⊙OQ,ROA的延長線上一點,且RP=RQ.證明:RQ為⊙O的切線.

            

          B變化二:運動探求. ①如圖2,若OA向上平移,變化一中結(jié)論還成立嗎?(只交待判斷) 答:_________.

          ②如圖3,如果POA的延長線上時,BP交⊙OQ,過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,原題中的結(jié)論還成立嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2,若關(guān)于x-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實數(shù))l<x<3的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是( )

          A.-5<t≤4 B.3<t≤4 C.-5<t<3 D.t>-5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角些標系中,二次函數(shù)yax2+bx的圖象經(jīng)過點A(﹣10),C2,0),與y軸交于點B,其對稱軸與x軸交于點D

          1)求二次函數(shù)的表達式及其頂點的坐標;

          2)若Py軸上的一個動點,連接PD,求PB+PD的最小值;

          3Mxt)為拋物線對稱軸上一個動點,若平面內(nèi)存在點N,使得以A、BM、N為頂點的四邊形為菱形,則這樣的點N共有   個.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,以AB邊為直徑的⊙O經(jīng)過點P,C是⊙O上一點,連結(jié)PCAB于點E,且∠ACP60°PAPD

          1)試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

          2)若點C是弧AB的中點,已知AB2,求CECP的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在銳角ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC為弦作O,交AC于點D,OD與BC交于點E,若AB與O相切,則下列結(jié)論:

          BOD=90°;②DOAB;③CD=AD;BDE∽△BCD;

          正確的有(  )

          A. ①② B. ①④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,BA=BE,∠A=E,∠ABE=CBD,EDBC于點F,且∠FBD=D

          求證:ACBD

          證明:∵∠ABE=CBD(已知)

          ABE+EBC=CBD+EBC(   )

          即∠ABC=EBD

          在△ABC和△EBD中,

          ABC≌△EBD(   ),

          C=D(   )

          ∵∠FBD=D,

          C=   (等量代換)

          ACBD(   )

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0),C03.

          1)求二次函數(shù)的解析式;

          2)在圖中,畫出二次函數(shù)的圖象;

          3)根據(jù)圖象,直接寫出當y≤0時,x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖是拋物線圖像的一部分,拋物線的項點坐標是A1,3),與軸的一個交點B4,0),直線與拋物線交于,兩點,下列結(jié)論:方程有兩個相等的實數(shù)根:時,有拋物線與軸的另一個交點是(-1,0),其中正確的是(

          A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤

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