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          如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠B=∠D=30°．
          （1）判斷AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若AC=16，求AD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）AD與圓O相切，理由為：
          連接OA，
          ∵圓周角∠B與圓心角∠O都對弧AC，∠B=∠D=30°，
          ∴∠O=2∠B=60°，
          在△ADO中，∠O=60°，∠D=30°，
          ∴∠DAO=90°，
          ∴OA⊥AD，又OA為圓的半徑，
          則AD與圓O相切；

          （2）∵OC=OA，且∠O=60°，
          ∴△AOC為等邊三角形，
          ∴OA=AC=16，
          在Rt△ADO中，tanO=tan60°=
          AD
          OA
          ，即
          AD
          16
          =
          		3
          ，
          則AD=16
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，若∠APB=60°，PO=2，則⊙O的半徑等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓O的半徑為5，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是圓O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，如果∠C=70°，則∠P的度數(shù)是（　�。�
          A．40°B．55°C．60°D．70°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的半徑為R，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是⊙O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，CD交AB的延長線于D，∠DCB=∠CAB．
          （1）求證：CD為⊙O的切線．
          （2）若CD=4，BD=2，求⊙O的半徑長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O與AB切于點C，∠BCE=60°，DC=6，DE=4，則S△CDE為（　�。�
          A．6
          		5
          		B．6
          		3
          		C．6
          		2
          		D．6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知O是銳角∠XAY的邊AX上的動點，以點O為圓心、R為半徑的圓與射線AY切于點B，交射線OX于點C，連接BC，作CD⊥BC，交AY于點D．
          （1）求證：△ABC∽△ACD；
          （2）若P是AY上一點，AP=4，且sinA=
          3
          5
          ，
          ①如圖2，當點D與點P重合時，求R的值；
          ②當點D與點P不重合時，試求PD的長（用R表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （初三）如圖，△ABC中，AB=AC，I為△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交△ABC的外接圓于點D，過點I作BC的平行線分別交AB、AC于E、F，若O是△DEF外接圓的圓心．
          證明：（1）O點在線段AD上；
          （2）AB、AC是⊙O的切線．
          （初二）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，DA=DC，求證，BD2=AB2+BC2．
          

			
          

			
          
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