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          在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么△ABC的面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過A作AF⊥DC，過C作CE⊥AD，
          ∵AC=DC=5，又AD=6，
          ∴AE=DE=
          1
          2
          AD=3，
          在Rt△DEC中，
          根據(jù)勾股定理得：CE=
          		DC2-DE2
          =4，
          ∴S△ACD=
          1
          2
          AD•CE=
          1
          2
          ×6×4=12，
          又S△ACD=
          1
          2
          DC•AF=
          1
          2
          ×5•AF=12，
          解得AF=
          24
          5
          ，
          又∵BD=10，
          則S△ABC=
          1
          2
          BC•AF=
          1
          2
          （BD+DC）•AF=
          1
          2
          ×（10+5）×
          24
          5
          =36．
          故答案為：36．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分線長(zhǎng)為4
          		3
          ，則a=______，∠A=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：一個(gè)高3米，寬4米的長(zhǎng)方形大門，需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木板，則木板的長(zhǎng)為（　�。�
          A．3米B．4米C．5米D．6米

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠A=90°．
          （1）利用直尺和圓規(guī)，作線段的垂直平分線，分別交BC、AB于點(diǎn)D、E；（保留作圖痕跡，不寫作法）
          （2）根據(jù)（1）中所畫圖形，求證：BE2=AC2+AE2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          咖菲爾德（Garfeild，1881年任美國第二十屆總統(tǒng)）利用下圖證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），現(xiàn)在請(qǐng)你嘗試他的證明過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是一種飲料的包裝盒，長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、12cm，現(xiàn)有一長(zhǎng)為16cm的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外的部分h的取值范圍為（　�。�
          A．3＜h＜4B．3≤h≤4C．2≤h≤4D．h=4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的徽標(biāo)，是我國古代弦圖的變形，該圖是由其中的一個(gè)Rt△ABC繞中心點(diǎn)O順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)90°得到的，如果中間小正方形的面積為1cm2，這個(gè)圖形的總面積為113cm2，且AD=2cm，請(qǐng)問徽標(biāo)的外圍周長(zhǎng)為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知（如圖）：
          用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形拼成一個(gè)正方形，求圖形中央的小正方形的面積，你不難找到：
          解法（1）小正方形的面積=______；
          解法（2）小正方形的面積=______；
          由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的關(guān)系為：______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案