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          已知：△ABC中，AB=5，BC=2a+1，AC=12
          ①求a的取值范圍；
          ②如果a=6，那么請判斷：△ABC是什么三角形？（友情提示：可以按角分類或按邊分類）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，任一邊都小于另兩邊之和，同時大于另兩邊之差，列出關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可求解；
          （2）先將a=6代入，得到△ABC的三邊分別是5、12、13，再運用勾股定理的逆定理即可判斷．
          解答：解：∵△ABC中，AB=5，BC=2a+1，AC=12，
          ∴2a+1＞12-5，2a+1＜12+5，
          解得3＜a＜8；

          （2）當a=6時，△ABC的三邊分別是5、12、13，
          ∵52+122=25+144=169=132，即AB2+AC2=BC2，
          ∴△ABC是直角三角形．
          點評：此題主要考查三角形三邊之間的關(guān)系及勾股定理的逆定理，當已知一個三角形三邊的長度時，通常運用勾股定理的逆定理判斷此三角形的形狀．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
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          ，現(xiàn)將△ABC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（45°＜α＜135°）得到△DCE，設直線DE與直線AB相交于點P，連接CP．
          精英家教網(wǎng)
          （1）當CD⊥AB時（如圖1），求證：PC平分∠EPA；
          （2）當點P在邊AB上時（如圖2），求證：PE+PB=6；
          （3）在△ABC旋轉(zhuǎn)過程中，連接BE，當△BCE的面積為
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          時，求∠BPE的度數(shù)及PB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、如圖，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，點B、D、C、E在同一直線上，則下列結(jié)論：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正確的個數(shù)有（　　）個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，有一個角為60°，S△ABC=10
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          ，周長為20，則三邊長分別為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，點D、E分別是AB、AC上的點，以AE為直徑的⊙O與過B點的⊙P精英家教網(wǎng)外切于點D，若AC和BC邊的長是關(guān)于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的兩根，且25BC•sinA=9AB，
          （1）求△ABC三邊的長；
          （2）求證：BC是⊙P的切線；
          （3）若⊙O的半徑為3，求⊙P的半徑．
          

			
          

			
          
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