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        1. 【題目】如圖1,為直線上一點,過點作射線,將一直角三角板()的直角頂點放在點處,一邊在射線上,另一邊都在直線的上方.

          1)將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過秒后,邊恰好平分.求的值;

          2)在(1)問條件的基礎(chǔ)上,若三角板在轉(zhuǎn)動的同時,射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,如圖3,那么經(jīng)過多長時間平分?請說明理由;

          【答案】15秒;(25秒時OC平分∠MON,理由見解析

          【解析】

          1)由OM平分∠BOC,得∠COM=MOB,結(jié)合∠AOC=30°,得∠COM=75°,進而得∠AON=15°,即可得到答案;

          2)由三角板繞點O以每秒3°的速度,射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn),得∠AON=3t,∠AOC=30°+6t,由OC平分∠MON,得∠CON=COM=45°,進而列出關(guān)于t的方程,即可求解.

          1)∵∠AON+MON+BOM=180°,∠MON=90°,

          ∴∠AON+BOM=90°,

          OM平分∠BOC,

          ∴∠COM=MOB

          ∵∠AOC=30°,

          ∴∠BOC=2COM=150°,

          ∴∠COM=75°,

          ∴∠CON=15°,

          ∴∠AON=AOC-∠CON=30°-15°=15°,

          t=15÷3=5秒;

          2)經(jīng)過5秒時,OC平分∠MON,理由如下:

          ∵∠AON+BOM=90°,∠CON=COM,

          ∵∠MON=90°,

          ∴∠CON=COM=45°,

          ∵三角板繞點O以每秒3°的速度,射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn),

          ∴∠AON=3t,∠AOC=30°+6t,

          ∵∠AOC-∠AON=45°,

          30°+6t3t=45°,

          解得:t=5秒;

          練習冊系列答案
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          請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

          (1)α=   ,并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為   ,請補全條形圖.

          (2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

          (3)如果該地共有八年級學生2000人,請你估計活動時間不少于7的學生人數(shù)大約有多少人?

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          (1)請在圖中畫出光源O點的位置,并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM(不寫畫法);

          2)求小明原來的速度.

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          (1)作等∠A于∠1

          (2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a

          (3)連接MN

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          1)請在圖1中作出△ABC關(guān)于點(-1,0)成中心對稱△,并分別寫出A,C對應(yīng)點的坐標 ;

          2)設(shè)線段AB所在直線的函數(shù)表達式為,試寫出不等式的解集是 ;

          3)點M和點N 分別是直線ABy軸上的動點,若以,,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,求滿足條件的M點坐標.

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          1)當時,的面積為__________平方厘米;

          2)求的長(用含的代數(shù)式表示);

          3)當點在線段上運動,且為等腰三角形時,求此時的值;

          4)求之間的函數(shù)關(guān)系式.

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