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        1. 【題目】如圖,在□ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,連結(jié)AF,CE,則下列結(jié)論:①CF=AE;②OE=OF;③DE=BF;④圖中共有四對全等三角形.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

          【答案】B

          【解析】ABCD,

          ∴AB∥CD,AB=CD,

          ∴∠CDF=∠ABE,

          Rt△DCFRt△BAE中, ,

          ∴Rt△DCF≌Rt△BAE,

          ∴FC=EA,DF=BE(①正確);

          ∴DF+EF=BE+EF,

          ∴DE=BF;(④正確)

          ∵AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,

          ∴AE∥FC,

          ∵FC=EA,

          ∴四邊形CFAE是平行四邊形,

          ∴EO=FO,(②正確);

          由以上可得出:△CDF≌△BAE,△CDO≌△BAO,△CDE≌△BAF,△CFO≌△AEO,△CEO≌△AFO,△ADF≌△CBE等.(④錯誤).

          故正確的有3個.

          故選B.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】畫圖并計算:已知線段AB=2 cm,延長線段AB至點C,使得2BC=AB,再反向延長AC至點D,使得AD=AC.

          (1)準(zhǔn)確地畫出圖形,并標(biāo)出相應(yīng)的字母;

          (2)線段DC的中點是哪個?線段AB的長是線段DC長的幾分之幾?

          (3)求出線段BD的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動點,由A向C運動(與A、C不重合),Q是CB延長線上一點,與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
          (1)當(dāng)∠BQD=30°時,求AP的長;
          (2)當(dāng)運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】八年級某班同學(xué)為了了解2012年某居委會家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該居委會部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下調(diào)整:

          月均用水量x(t)

          頻數(shù)(戶)

          頻率

          0<x≤5

          6

           0.12

          5<x≤10

          a

           0.24

          10<x≤15

          16

           0.32

          15<x≤20

          10

           0.20

          20<x≤25

          4

          0.08

          25<x≤30

          2

           0.04

          請解答以下問題:

          (1)頻數(shù)分布表中a=   ,把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          (2)求該居委會用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;

          (3)若該居委會有1000戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計,該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四邊形ABCD中,AD∥BC,點E在BC邊的延長線上,CE=BC,連接AE,交CD邊于點F,且CF=DF.
          (1)如圖1,求證:AD=BC;
          (2)如圖2,連接BD、DE,若BD⊥DE,請判定四邊形ABCD的形狀,并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā),沿同一路線勻速行駛,相向而行,快車到達(dá)乙地停留一段時間后,按原路原速返回甲地.慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早 小時,慢車速度是快車速度的一半,快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛,兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與所用時間x(小時)的函數(shù)圖象如圖所示,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:
          (1)請直接寫出快、慢兩車的速度;
          (2)求快車返回過程中y(千米)與x(小時)的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時間相距90千米的路程?直接寫出答案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平行四邊形ABCD中,點A1A2,A3,A4C1,C2C3,C4分別ABCD的五等分點,點B1,B2D1,D2分別是BCDA的三等分點,已知四邊形A4B2C4D2的面積為1,則平行四邊形ABCD面積為( 。

          A. 2 B. C. D. 15

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

          種類

          A

          B

          C

          D

          E

          出行方式

          共享單車

          步行

          公交車

          的士

          私家車

          根據(jù)以上信息,回答下列問題:

          (1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;

          (2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

          (3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有這樣一道題:計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2y3)+(-x3+3x2yy3)的值,其中x=-,y=-2.甲同學(xué)把x=-錯抄成x.但他計算的結(jié)果是正確的,請你分析這是什么原因.

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          同步練習(xí)冊答案