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          如圖：△ABC中，AB=AC=5，∠A=40°，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．
          （1）求∠DBC的度數(shù)；
          （2）若△BCD的周長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵AB=AC，∠A=40°，
          ∴∠ABC=
          1
          2
          （180°-∠A）=
          1
          2
          （180°-40°）=70°，
          ∵DE是AB的垂直平分線，
          ∴AD=BD，
          ∴∠ABD=∠A=40°，
          ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°；

          （2）根據(jù)（1）AD=BD，
          所以，△BCD的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
          ∵AC=5，△BCD的周長(zhǎng)為8，
          ∴BC=8-5=3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年北京市大興區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CE．
          求cos∠ACE和tan∠ACE的值．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分線，∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知∠ABC=60°，DA是BC的垂直平分線，BE平分∠ABD交AD于點(diǎn)E，連接CE．則下列結(jié)論：①BE=AE；②BD=AE；③AE=2DE；④S△ABE=S△CBE，其中正確的結(jié)論是（　�。�
          A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE垂直平分線段BC，則∠B的度數(shù)為（　　）
          A．25°B．30°C．35°D．29°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分線MN交另一腰AC于D點(diǎn)，且∠DBC=30°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
          A．30°B．36°C．40°D．45°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中∠A=56°，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，則∠BPC的度數(shù)為（　　）
          A．124°B．112°C．108°D．118°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的命題有（　�。�
          ①線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等；②線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端距離相等；③經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)的直線只有一條；④點(diǎn)P在線段AB外且PA=PB，過(guò)P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；⑤過(guò)線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線．
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分線EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，求證：∠CAF=∠B．
          

			
          

			
          
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