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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如下圖，點A在反比例函數y=的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個反比例函數的解析式為________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          y=-
          因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值|k|，△AOB的面積為矩形面積的一半，即|k|．
          解：由于點A在反比例函數y=的圖象上，
          則S△AOB=|k|=4，k=±8；
          又由于函數的圖象在第二象限，k＜0，
          則k=-8，所以反比例函數的解析式為y=-．
          故答案為：y=-．
          此題主要考查了反比例函數y= 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：點在反比例函數的圖象上，點B與點A關于坐標軸對稱，以AB為邊作正方形，則滿足條件的正方形的個數是
          A．4B． 5C． 3D．8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知反比例函數的圖象經過點A（2，3）則當x≥3時，對應的y的取值范圍是      
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011•成都）在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數滿足：當x＜0時，y隨x的增大而減小．若該反比例函數的圖象與直線都經過點P，且，則實數k=___________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形的邊長為2，反比例函數圖像過點，則k的值是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若 為反比例函數，則m=   (      )
          A． -4B．-5C． 4D． 5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點P的坐標為（2，），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線(x>0)于點N；作PM⊥AN交雙曲線(x>0)于點M，連結AM.已知PN=4.

          （1）求點N坐標及k的值.
          （2）求M點坐標及△AMN的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          反比例函數的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為     ，為圖象上兩點，則y1     y2（用“<”或“>”填空）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，反比例函數y=-
          3
          x
          上有一點P，PD，PC分別垂直于坐標軸，則四邊形PDOC的面積為______．
          

			
          

			
          
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