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        1. 如下圖,點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,AB垂直于x軸,若S△AOB=4,那么這個反比例函數(shù)的解析式為________
          y=-
          因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積S是個定值|k|,△AOB的面積為矩形面積的一半,即|k|.
          解:由于點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,
          則SAOB=|k|=4,k=±8;
          又由于函數(shù)的圖象在第二象限,k<0,
          則k=-8,所以反比例函數(shù)的解析式為y=-
          故答案為:y=-
          此題主要考查了反比例函數(shù)y= 中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)常考查的一個知識點;這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知:點在反比例函數(shù)的圖象上,點B與點A關(guān)于坐標(biāo)軸對稱,以AB為邊作正方形,則滿足條件的正方形的個數(shù)是
          A.4B. 5C. 3D.8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,3)則當(dāng)x≥3時,對應(yīng)的y的取值范圍是      

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (2011•成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知反比例函數(shù)滿足:當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減。粼摲幢壤瘮(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點P,且,則實數(shù)k=___________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,正方形的邊長為2,反比例函數(shù)圖像過點,則k的值是
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

           為反比例函數(shù),則m=   (      )
          A. -4B.-5C. 4D. 5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,點P的坐標(biāo)為(2,),過點P作x軸的平行線交y軸于點A,交雙曲線(x>0)于點N;作PM⊥AN交雙曲線(x>0)于點M,連結(jié)AM.已知PN=4.

          (1)求點N坐標(biāo)及k的值.
          (2)求M點坐標(biāo)及△AMN的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,則n的取值范圍為     ,為圖象上兩點,則y1     y2(用“<”或“>”填空)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,反比例函數(shù)y=-
          3
          x
          上有一點P,PD,PC分別垂直于坐標(biāo)軸,則四邊形PDOC的面積為______.

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          同步練習(xí)冊答案