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          【題目】如圖，在ABCD中，AB=20cm，AD=30cm，∠ABC=60°，點Q從點B出發(fā)沿BA向點A勻速運動，速度為2cm/s，同時，點P從點D出發(fā)沿DC向點C勻速運動，速度為3cm/s，當點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，過點P做PM⊥AD交AD于點M，連接PQ、QM．設運動的時間為ts（0＜t≤6）．
          （1）當PQ⊥PM時，求t的值；
          （2）設△PQM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式；
          （3）是否存在某一時刻t，使得△PQM的面積是ABCD面積的？若存在，求出相應t的值；若不存在，請說明理由；
          （4）過點M作MN∥AB交BC于點N，是否存在某一時刻t，使得P在線段MN的垂直平分線上？若存在，求出相應t的值；若不存在，請說明理由；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）t=4；（2）y=-（0＜t≤6）；（3）存在，t=6時，△PQM的面積是ABCD面積的；（4）存在， t=s時，使得P在線段MN的垂直平分線上．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學教學樓對面是一座小山，去年“聯(lián)通”公司在山頂上建了座通訊鐵塔．甲、乙兩位同學想測出鐵塔的高度，他們用測角器作了如下操作：甲在教學樓頂A處測得塔尖M的仰角為α，塔座N的仰角為β；乙在一樓B處只能望到塔尖M，測得仰角為θ（望不到底座），他們知道樓高AB＝20m，通過查表得：tanα＝0.5723，tanβ＝0.2191，tanθ＝0.7489；請你根據(jù)這幾個數(shù)據(jù)，結合圖形推算出鐵塔高度MN的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】跳繩是大家喜聞樂見的一項體育運動,集體跳繩時,需要兩人同頻甩動繩子,當繩子甩到最高處時,其形狀可近似看作拋物線,下圖是小明和小亮甩繩子到最高處時的示意圖,兩人拿繩子的手之間的距離為4,離地面的高度為1,以小明的手所在位置為原點建立平面直角坐標系.
          (1)當身高為15的小紅站在繩子的正下方,且距小明拿繩子手的右側1處時,繩子剛好通過小紅的頭頂,求繩子所對應的拋物線的表達式;
          (2)若身高為的小麗也站在繩子的正下方.
          ①當小麗在距小亮拿繩子手的左側1.5處時,繩子能碰到小麗的頭嗎?請說明理由；
          ②設小麗與小亮拿繩子手之間的水平距離為,為保證繩子不碰到小麗的頭頂,求的取值范圍.(參考數(shù)據(jù): 取3.16)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC為直徑，，DE⊥BC，垂足為E．
          （1）求證：CD平分∠ACE；
          （2）判斷直線ED與⊙O的位置關系，并說明理由；
          （3）若CE=1，AC=4，求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級1000名學生參加漢字聽寫大賽．為了解學生整體聽寫能力，賽后隨機抽查了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計分析，并制作成圖表：
          組別
          分數(shù)段
          頻數(shù)
          頻率
          一
          50.5～60.5
          16
          0.08
          二
          60.5～70.5
          30
          0.15
          三
          70.5～80.5
          m
          0.25
          四
          80.5～90.5
          80
          n
          五
          90.5～100.5
          24
          0.12
          請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列可題：
          （1）這次隨機抽查了______名學生，表中的數(shù)m=______，n=______；此樣本中成績的中位數(shù)落在第______組內(nèi)；若繪制扇形統(tǒng)計圖，則在修中“第三組”所對應扇形的圓心角的度數(shù)是______
          （2）補全頻數(shù)直方圖；
          （3）若成績超過80分為優(yōu)秀，請你估計該校八年級學生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
          a．甲、乙兩校40名學生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
           成績x
          學校
          甲
          4
          11
          13
          10
          2
          乙
          6
          3
          15
          14
          2
          （說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）
          b．甲校成績在這一組的是：
          70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
          c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
          學校
          平均分
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          甲
          74.2
          n
          85
          乙
          73.5
          76
          84
          根據(jù)以上信息，回答下列問題：
          （1）寫出表中n的值；
          （2）在此次測試中，某學生的成績是74分，在他所屬學校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學生是_____________校的學生（填“甲”或“乙”），理由是__________；
          （3）假設乙校800名學生都參加此次測試，估計成績優(yōu)秀的學生人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，，，點在邊上，把沿折疊后，使得點落在點處，連接，若，則______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（n≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點與x軸交于點C，點B坐標為（m，﹣1），AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝
          （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
          （2）連接OB，求S△AOC﹣S△BOC的值；
          （3）點E是x軸上一點，且△AOE是等腰三角形請直接寫出滿足條件的E點的個數(shù)（寫出個數(shù)即可，不必求出E點坐標）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法：①平方等于其本身的數(shù)有0，±1；②32xy3是4次單項式；③將方程中的分母化為整數(shù)，得＝12；④平面內(nèi)有4個點，過每兩點畫直線，可畫6條、4條或1條．其中正確的有(　　)
          A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
          

			
          

			
          
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