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        1. 【題目】在矩形ABCD中,AB=1,AD= ,AF平分∠DAB,過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD于E,延長(zhǎng)AF.EC交于點(diǎn)H,下列結(jié)論中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.正確的是( 。

          A.②③
          B.③④
          C.①②④
          D.②③④

          【答案】D
          【解析】∵AB=1,AD= ,
          ∴BD=AC=2,OB=OA=OD=OC=1.
          ∴△OAB,△OCD為正三角形.
          AF平分∠DAB,∴∠FAB=45°,即△ABF是一個(gè)等腰直角三角形.
          ∴BF=AB=1,BF=BO=1.
          ∵AF平分∠DAB,
          ∴∠FAB=45°,
          ∴∠CAH=45°﹣30°=15°.
          ∵∠ACE=30°(正三角形上的高的性質(zhì))∴∠AHC=15°,
          ∴CA=CH
          由正三角形上的高的性質(zhì)可知:DE=OD÷2,OD=OB,
          ∴BE=3ED.
          所以正確的是②③④.
          故選D.
          【考點(diǎn)精析】掌握角平分線的性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等; 定理2:一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上;等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知OABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=2和x=4上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線x=2分別與x軸和OC邊交于D、E,直線x=4分別與x軸和AB邊的交于點(diǎn)F、G.

          (1)如圖,在點(diǎn)A、C移動(dòng)的過(guò)程中,若點(diǎn)B在x軸上,
          ①直線 AC是否會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn),若是,請(qǐng)直接寫出定點(diǎn)的坐標(biāo);若否,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          OABC是否可以形成矩形?如果可以,請(qǐng)求出矩形OABC的面積;若否,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          ③四邊形AECG是否可以形成菱形?如果可以,請(qǐng)求出菱形AECG的面積;若否,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (2)在點(diǎn)A、C移動(dòng)的過(guò)程中,若點(diǎn)B不在x軸上,且當(dāng)OABC為正方形時(shí),直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若x2﹣3y﹣5=0,則6y﹣2x2﹣6的值為(
          A.﹣4
          B.4
          C.﹣16
          D.16

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】2018年云南省集中力量打好“精準(zhǔn)扶貧攻堅(jiān)戰(zhàn)”,確保全年完成27個(gè)貧困縣摘帽,約1450000貧困人口脫貧,將1450000用科學(xué)記數(shù)法表示為____。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】任意寫一個(gè)含有字母a、b的三次二項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)為﹣9,

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列說(shuō)法中,正確的是( ).

          A.在同圓內(nèi),平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑

          B.在同圓內(nèi),平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦

          C.在同圓內(nèi),弦的垂線必經(jīng)過(guò)這條弦所在圓的圓心

          D.在同圓內(nèi),平分一條弧和它所對(duì)的弦的直線必經(jīng)過(guò)這個(gè)圓的圓心

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          A.169米 B.204米 C.240米 D.407米

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