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        1. 【題目】如果正方形的邊長為4,邊上一點,,為線段上一點,射線交正方形的一邊于點,且,那么的長為__________

          【答案】

          【解析】

          因為BM可以交AD,也可以交CD.分兩種情況討論:

          BMADF,則△ABE≌△BAF.推出AFBE3,所以FDEC,連接FE,則四邊形ABEF為矩形,所以M為該矩形的對角線交點,所以BMAC的一半,利用勾股定理得到AE等于5,即可求解;

          BMCDF,則BF垂直AE(通過角的相加而得)且△BME∽△ABE,則,所以求得BM等于

          分兩種情況討論:

          BMADF,

          ∵∠ABE=∠BAF90°,ABBA,AEBF

          ∴△ABE≌△BAFHL

          AFBE,

          BE3,

          AF3,

          FDEC,

          連接FE,則四邊形ABEF為矩形,

          BMAE

          AB4,BE3,

          AE=5

          BM;

          BMCDF,

          ∵△ABE≌△BCF,

          ∴∠BAE=∠CBF,

          ∵∠BAE+∠BEA90°,

          ∴∠BEM+∠EBM90°,

          ∴∠BME90°

          BF垂直AE,

          ∴△BME∽△ABE,

          AB4,AE5,BE3,

          BM

          綜上,故答案為:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖的方式拼成一個正方形.

          (1)按要求填空:

          你認為圖中的陰影部分的正方形的邊長等于   

          請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積:

          方法1:   

          方法2:   

          觀察圖,請寫出代數(shù)式(m+n)2,(m﹣n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關系:   ;

          (2)根據(jù)(1)題中的等量關系,解決如下問題:若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0,求(m﹣n)2的值.

          (3)實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖,它表示了   

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒(0t2),連接PQ

          1)若△BPQ△ABC相似,求t的值;

          2)連接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=8,BC=6,矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°

          至圖①位置,再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置……以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018

          次后,頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線之和是_________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACBAB于點D,將△CDB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△CEF的位置,點FAC上.

          1)△CDB旋轉(zhuǎn)的度數(shù);(2)連結(jié)DE,判斷DEBC的位置關系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳。經(jīng)過測試:同時開放1個大餐廳和2個小餐廳,可供1680名學生就餐;同時開放2個大餐廳和1個小餐廳,可供2280名學生就餐。

          (1)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐?

          (2)若7個餐廳同時開放,能否供全校的5300名學生就餐?請說明理由

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,∠A70°,若三角形內(nèi)有一點P到三邊的距離相等,則∠BPC_____;若三角形內(nèi)有一點M到三個頂點的距離相等,則∠BMC_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,O為正方形ABCD對角線上一點,以點O為圓心,OA長為半徑的

          OBC相切于點E.

          (1)求證:CD是⊙ O的切線;

          (2)若正方形ABCD的邊長為10,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點DAB的中點.如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點BC點運動,同時,點Q在線段CA上由點CA點運動.

          1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,BPDCQP是否全等,請說明理由.

          2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使BPDCQP全等?

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          同步練習冊答案