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        1. 【題目】如果正方形的邊長為4,邊上一點(diǎn),,為線段上一點(diǎn),射線交正方形的一邊于點(diǎn),且,那么的長為__________

          【答案】

          【解析】

          因?yàn)?/span>BM可以交AD,也可以交CD.分兩種情況討論:

          BMADF,則△ABE≌△BAF.推出AFBE3,所以FDEC,連接FE,則四邊形ABEF為矩形,所以M為該矩形的對(duì)角線交點(diǎn),所以BMAC的一半,利用勾股定理得到AE等于5,即可求解;

          BMCDF,則BF垂直AE(通過角的相加而得)且△BME∽△ABE,則,所以求得BM等于

          分兩種情況討論:

          BMADF,

          ∵∠ABE=∠BAF90°,ABBA,AEBF,

          ∴△ABE≌△BAFHL

          AFBE,

          BE3

          AF3,

          FDEC,

          連接FE,則四邊形ABEF為矩形,

          BMAE,

          AB4,BE3,

          AE=5,

          BM;

          BMCDF

          ∵△ABE≌△BCF,

          ∴∠BAE=∠CBF,

          ∵∠BAE+∠BEA90°,

          ∴∠BEM+∠EBM90°

          ∴∠BME90°,

          BF垂直AE,

          ∴△BME∽△ABE

          ,

          AB4,AE5,BE3,

          BM

          綜上,故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形,然后按圖的方式拼成一個(gè)正方形.

          (1)按要求填空:

          你認(rèn)為圖中的陰影部分的正方形的邊長等于   ;

          請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積:

          方法1:   

          方法2:   

          觀察圖,請(qǐng)寫出代數(shù)式(m+n)2,(m﹣n)2,mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系:   ;

          (2)根據(jù)(1)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0,求(m﹣n)2的值.

          (3)實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖,它表示了   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t2),連接PQ

          1)若△BPQ△ABC相似,求t的值;

          2)連接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=8,BC=6,矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°

          至圖①位置,再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置……以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018

          次后,頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線之和是_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACBAB于點(diǎn)D,將△CDB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CEF的位置,點(diǎn)FAC上.

          1)△CDB旋轉(zhuǎn)的度數(shù);(2)連結(jié)DE,判斷DEBC的位置關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳。經(jīng)過測(cè)試:同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳,可供1680名學(xué)生就餐;同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳,可供2280名學(xué)生就餐。

          (1)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐?

          (2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放,能否供全校的5300名學(xué)生就餐?請(qǐng)說明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,∠A70°,若三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到三邊的距離相等,則∠BPC_____;若三角形內(nèi)有一點(diǎn)M到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,則∠BMC_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,O為正方形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OA長為半徑的

          OBC相切于點(diǎn)E.

          (1)求證:CD是⊙ O的切線;

          (2)若正方形ABCD的邊長為10,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=10cmBC=8cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)BC點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)CA點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

          1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后,BPDCQP是否全等,請(qǐng)說明理由.

          2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使BPDCQP全等?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案